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2025年同步測(cè)試卷江蘇鳳凰教育出版社中職數(shù)學(xué)第三冊(cè)蘇科版
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1. 下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是 （ ）
A. 擲兩顆骰子，向上一面的兩個(gè)點(diǎn)數(shù)之和等于14
B. 必然事件的概率為1
C. 不可能事件的概率為0
D. 對(duì)于任一事件A，0≤P(A)≤1
答案：A
解析：A選項(xiàng)，一顆骰子最大點(diǎn)數(shù)為6，兩顆骰子點(diǎn)數(shù)之和最大為12，不可能等于14，該事件為不可能事件，說(shuō)法錯(cuò)誤；B、C、D選項(xiàng)均符合概率的基本定義，說(shuō)法正確。
2. 對(duì)于頻率分布直方圖，以下說(shuō)法中錯(cuò)誤的是 （ ）
A. 每個(gè)小矩形的面積等于該組的頻數(shù)
B. 每個(gè)小矩形的面積等于該組的頻率
C. 頻率=頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總數(shù)
D. 各個(gè)小矩形的面積之和等于1
答案：A
解析：在頻率分布直方圖中，每個(gè)小矩形的面積等于該組的頻率，而非頻數(shù)，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、C、D選項(xiàng)均為頻率分布直方圖的正確性質(zhì)。
3. 如某校高中三年級(jí)的300名學(xué)生已經(jīng)編號(hào)為0，1，…，299，為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，要抽取一個(gè)樣本數(shù)為60的樣本，用系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行抽取，若第59段所抽到的編號(hào)為293，則第1段抽到的編號(hào)為 （ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
答案：B
解析：系統(tǒng)抽樣的分段間隔為$\frac{300}{60}=5$。設(shè)第1段抽到的編號(hào)為$x$，則第59段抽到的編號(hào)為$x+(59 - 1)×5 = x + 290$。已知第59段編號(hào)為293，可得$x + 290=293$，解得$x = 3$。
4. 一組數(shù)據(jù)83，86，84，81，82，87，84，85的方差是 （ ）
A. 2.5 B. 3 C. 3.5 D. 5
答案：C
解析：數(shù)據(jù)的平均數(shù)$\overline{x}=\frac{83 + 86 + 84 + 81 + 82 + 87 + 84 + 85}{8}=84$。方差$s^{2}=\frac{1}{8}[(83 - 84)^{2}+(86 - 84)^{2}+(84 - 84)^{2}+(81 - 84)^{2}+(82 - 84)^{2}+(87 - 84)^{2}+(84 - 84)^{2}+(85 - 84)^{2}]=\frac{1}{8}(1 + 4 + 0 + 9 + 4 + 9 + 0 + 1)=3.5$。
5. 如圖所示為某班級(jí)某一次平時(shí)作業(yè)成績(jī)的頻率分布直方圖，a的值為 （ ）
A. 0.028 B. 0.029 C. 0.030 D. 0.031
答案：C
解析：由頻率分布直方圖性質(zhì)，各小矩形面積之和為1。組距為10，可得$10×(0.005 + 0.010 + 0.020 + a + 0.025 + 0.010)=1$，解得$a = 0.030$。
