【題目】已知
和
。試問：當且僅當
、
滿足什么條件時，對
上任意一點
，均存在以為頂點、與
外切、與 內接的平行四邊形？并證明你的結論。
黃岡冠軍課課練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題中正確的命題是（ ）
A.標準差越小，則反映樣本數據的離散程度越大
B.在回歸直線方程
中，當解釋變量
每增加1個單位時，則預報變量
減少0.4個單位
C.對分類變量
與
來說，它們的隨機變量
的觀測值
越小，“與有關系”的把握程度越大
D.在回歸分析模型中，殘差平方和越小，說明模型的擬合效果越好
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在邊長為2菱形ABCD中，
，且對角線AC與BD交點為O．沿BD將
折起，使點A到達點
的位置．
（1）若
，求證：
平面ABCD；
（2）若
，求三棱錐
體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了豐富學生的課外文化生活，某中學積極探索開展課外文體活動的新途徑及新形式，取得了良好的效果.為了調查學生的學習積極性與參加文體活動是否有關，學校對200名學生做了問卷調查，列聯表如下：
參加文體活動 | 不參加文體活動 | 合計 | |
學習積極性高 | 80 | ||
學習積極性不高 | 60 | ||
合計 | 200 |
已知在全部200人中隨機抽取1人，抽到學習積極性不高的學生的概率為
.
（1）請將上面的列聯表補充完整；
（2）是否有99.9%的把握認為學習積極性高與參加文體活動有關？請說明你的理由；
（3）若從不參加文體活動的同學中按照分層抽樣的方法選取5人，再從所選出的5人中隨機選取2人，求至少有1人學習積極性不高的概率.
附：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，其中
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
是橢圓
的左、右焦點，點
在橢圓
上，線段
與
軸的交點
滿足
.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）過點
作不與
軸重合的直線
，設與圓
相交于
兩點，與橢圓相交于
兩點，當
且
時，求
的面積
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設有關于
的一元二次方程
．
（Ⅰ）若
是從
四個數中任取的一個數，
是從
三個數中任取的一個數，求上述方程有實根的概率．
（Ⅱ）若是從區間
任取的一個數，是從區間
任取的一個數，求上述方程有實根的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】四色猜想是近代數學難題之一，四色猜想的內容是：“任何一張地圖最多用四種顏色就能使具有共同邊界的國家著上不同的顏色”，如圖，一張地圖被分成了五個區域，每個區域只使用一種顏色，現有4種顏色可供選擇（四種顏色不一定用完），則滿足四色猜想的不同涂色種數為__________
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