Question

【題目】為了響應國家號召，某校組織部分學生參與了“垃圾分類，從我做起”的知識問卷作答，并將學生的作答結果分為“合格”與“不合格”兩類與“問卷的結果”有關？

	不合格	合格
男生	14	16
女生	10	20

（1）是否有90%以上的把握認為“性別”與“問卷的結果”有關？

（2）在成績合格的學生中，利用性別進行分層抽樣，共選取9人進行座談，再從這9人中隨機抽取5人發送獎品，記拿到獎品的男生人數為X，求X的分布列及數學期望．

附：

	0．100	0．050	0．010	0．001
	2．703	3．841	6．635	10．828

Answer 1

【答案】（1）沒有90%的把握認為“性別”與“問卷的結果”有關；（2）分布列見解析，

【解析】

（1）根據獨立性檢驗的思想即可判斷.

（2）依題意，成績合格的男生抽取4人，成績合格的女生抽取5人，X的可能取值為，求出各隨機變量的概率，列出分布列即可求出期望.

（1）完善列聯表如下所示：

	不合格	合格	合計
男生	14	16	30
女生	10	20	30
合計	24	36	60

，

故沒有90%的把握認為“性別”與“問卷的結果”有關．

（2）依題意，成績合格的男生抽取4人，成績合格的女生抽取5人，故X的可能取值為，

,,,

,，

故X的分布列為：

	0	1	2	3	4

所以.