【題目】為迎接“五一”節的到來，某單位舉行“慶五一，展風采”的活動．現有6人參加其中的一個節目，該節目由
兩個環節可供參加者選擇，為增加趣味性，該單位用電腦制作了一個選擇方案：按下電腦鍵盤“Enter”鍵則會出現模擬拋兩枚質地均勻骰子的畫面，若干秒后在屏幕上出現兩個點數
和
，并在屏幕的下方計算出
的值．現規定：每個人去按“Enter”鍵，當顯示出來的
小于
時則參加
環節，否則參加
環節．
（1）求這6人中恰有2人參加該節目環節的概率；
（2）用
分別表示這6個人中去參加該節目兩個環節的人數，記
，求隨機變量
的分布列與數學期望．
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【題目】某學校共有6個學生餐廳，甲、乙、丙、丁四位同學每人隨機地選擇一家餐廳就餐（選擇到每個餐廳概率相同），則下列結論正確的是（ ）
A.四人去了四個不同餐廳就餐的概率為
B.四人去了同一餐廳就餐的概率為
C.四人中恰有2人去了第一餐廳就餐的概率為
D.四人中去第一餐廳就餐的人數的期望為
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【題目】在直角坐標系
中，橢圓
經過點
，右焦點
到右準線和左頂點的距離相等，經過點的直線
交橢圓于點
.
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）點
是直線上在橢圓外的一點，且
，證明：點在定直線上.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給出下列結論：在回歸分析中
（1）可用相關指數
的值判斷模型的擬合效果，越大，模型的擬合效果越好；
（2）可用殘差平方和判斷模型的擬合效果，殘差平方和越大，模型的擬合效果越好；
（3）可用相關系數
的值判斷模型的擬合效果，越大，模型的擬合效果越好；
（4）可用殘差圖判斷模型的擬合效果，殘差點比較均勻地落在水平的帶狀區域中，說明這樣的模型比較合適．帶狀區域的寬度越窄，說明模型的擬合精度越高.
以上結論中，不正確的是（ ）
A.（1）（3）B.（2）（3）C.（1）（4）D.（3）（4）
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【題目】隨著我國經濟的發展，居民收入逐年增長．某地區2014年至2018年農村居民家庭人均純收入
（單位：千元）的數據如下表：
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
年份代號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
人均純收入 | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
（1）求
關于
的線性回歸方程；
（2）利用（1）中的回歸方程，分析2014年至2018年該地區農村居民家庭人均純收入的變化情況，并預測2019年該地區農村居民家庭人均純收入為多少？
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為
．
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【題目】已知點
，
，橢圓C：
（
）的離心率為
，過點
且斜率為1的直線
被橢圓C截得的線段長為
.
（1）求橢圓C的方程；
（2）設直線
不經過
點，且與C相交于A，B兩點.若直線
與直線
的斜率的和為
，證明：過定點.
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【題目】為踐行“綠水青山就是金山銀山”的國家發展戰略，我市對某轄區內畜牧、化工、煤炭三類行業共200個單位的生態環境治理成效進行了考核評估，考評分數達到85分及其以上的單位被稱為“
類”環保單位，未達到85分的單位被稱為“
類”環保單位.現通過分層抽樣的方法確定了這三類行業共20個單位進行調研，統計考評分數如下：
畜牧類行業：85，92，77，81，89，87
化工類行業：79，77，90，85，83，91
煤炭類行業：87，89，76，84，75，94，90，88
（1）計算該轄區這三類行業中每類行業的單位個數；
（2）若從畜牧類行業這六個單位中，再隨機選取兩個單位進行生產效益調查，求選出的這兩個單位中既有“類”環保單位，又有“類”環保單位的概率.
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