【題目】中國鐵路總公司相關負責人表示，到2018年底，全國鐵路營業里程達到13.1萬公里，其中高鐵營業里程2.9萬公里，超過世界高鐵總里程的三分之二，下圖是2014年到2018年鐵路和高鐵運營里程（單位：萬公里）的折線圖，以下結論不正確的是（ ）
A.每相鄰兩年相比較，2014年到2015年鐵路運營里程增加最顯著
B.從2014年到2018年這5年，高鐵運營里程與年價正相關
C.2018年高鐵運營里程比2014年高鐵運營里程增長80%以上
D.從2014年到2018年這5年，高鐵運營里程數依次成等差數列
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給定橢圓
：
，稱圓心在原點
，半徑為
的圓是橢圓的“伴橢圓”，若橢圓的一個焦點為
，其短軸上一個端點到
的距離為
.
（1）求橢圓的方程；
（2）過點
作橢圓的“伴隨圓”
的動弦
，過點
、
分別作“伴隨圓”的切線，設兩切線交于點
，證明：點的軌跡是直線，并寫出該直線的方程；
（3）設點
是橢圓的“伴隨圓”上的一個動點，過點作橢圓的切線
、
，試判斷直線、是否垂直？并說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】《最強大腦》是大型科學競技類真人秀節目，是專注傳播腦科學知識和腦力競技的節目．某機構為了了解大學生喜歡《最強大腦》是否與性別有關，對某校的100名大學生進行了問卷調查，得到如下列聯表：
喜歡《最強大腦》 | 不喜歡《最強大腦》 | 合計 | |
男生 | 15 | ||
女生 | 15 | ||
合計 |
已知在這100人中隨機抽取1人抽到不喜歡《最強大腦》的大學生的概率為0.4
（I）請將上述列聯表補充完整；判斷是否有99.9%的把握認為喜歡《最強大腦》與性別有關，并說明理由；
（II）已知在被調查的大學生中有5名是大一學生，其中3名喜歡《最強大腦》，現從這5名大一學生中隨機抽取2人，抽到喜歡《最強大腦》的人數為X，求X的分布列及數學期望．
參考公式：
，
參考數據：
，
，
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，以原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，兩種坐標系取相同的單位長度．已知曲線
，過點
的直線
的參數方程為
．直線與曲線
分別交于
、
．
(1)求
的取值范圍；
(2)若
、
、
成等比數列，求實數的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】數列
的前
項1，3，7，
，
（
）組成集合
，從集合
中任取
（
）個數，其所有可能的個數的乘積的和為
（若只取一個數，規定乘積為此數本身），記
.例如：當
時，
，
，
；
時，
，
，
，
.
（1）當
時，求
，
，
，
的值；
（2）證明：
時集合
的
與
時集合
的（為以示區別，用
表示）有關系式
（
，
）；
（3）試求
（用表示）.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】曲線
的右焦點分別為
，短袖長為
，點
在曲線
上，
直線
上，且
.
（1）求曲線的標準方程；
（2）試通過計算判斷直線
與曲線公共點的個數.
（3）若點
在都在以線段
為直徑的圓上，且
，試求
的取值范圍.
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