【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），以坐標原點為極點，以
軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求曲線的普通方程與曲線的直角坐標方程；
（2）若與交于
兩點，點
的極坐標為
，求
的值.
全能闖關100分系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，當點E在B1D1（與B1，D1不重合）上運動時，總有：
①AE∥BC1； ②平面AA1E⊥平面BB1D1D；
③AE∥平面BC1D； ④A1C⊥AE．
以上四個推斷中正確的是（ ）
A.①②B.①④C.②④D.③④
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【題目】如圖,在多面體
中,
平面
,四邊形
為正方形,四邊形為梯形,且
,
,
,
.
(1)求直線
與平面
所成角的正弦值；
(2)線段
上是否存在點
,使得直線
平面
？若存在,求
的值：若不存在,請說明理由.
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【題目】已知服從正態分布
的隨機變量在區間
，
，
內取值的概率分別為0.6826，0.9544，0.9974.若某種袋裝大米的質量
（單位：
）服從正態分布
，任意選一袋這種大米，質量在
的概率為_．
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【題目】已知p：x∈R，x2+2x≥a，q：x2﹣4x+3≤0，r：（x﹣m）[x﹣（m+1）]≤0．
（1）若命題p的否定是假命題，求實數a的取值范圍；
（2）若q是r的必要條件，求實數m的取值范圍．
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【題目】某儀器經過檢驗合格才能出廠，初檢合格率為
：若初檢不合格，則需要進行調試，經調試后再次對其進行檢驗；若仍不合格，作為廢品處理，再檢合格率為
.每臺儀器各項費用如表：
項目 | 生產成本 | 檢驗費/次 | 調試費 | 出廠價 |
金額（元） | 1000 | 100 | 200 | 3000 |
（Ⅰ）求每臺儀器能出廠的概率；
（Ⅱ）求生產一臺儀器所獲得的利潤為1600元的概率（注：利潤
出廠價
生產成本
檢驗費
調試費）；
（Ⅲ）假設每臺儀器是否合格相互獨立，記
為生產兩臺儀器所獲得的利潤，求
的分布列和數學期望．
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【題目】已知橢圓C： 
（a>b>0），四點P1（1,1），P2（0,1），P3（–1， 
），P4（1， 
）中恰有三點在橢圓C上.
（1）求C的方程；
（2）設直線l不經過P2點且與C相交于A，B兩點.若直線P2A與直線P2B的斜率的和為–1，證明：l過定點.
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【題目】已知函數f（x）＝ex
（x﹣a）2+4．
（1）若f（x）在（﹣∞，+∞）上單調遞增，求a的取值范圍；
（2）若x≥0，不等式f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍．
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