Question

【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，當(dāng)點(diǎn)E在B1D1（與B1，D1不重合）上運(yùn)動(dòng)時(shí)，總有：

①AE∥BC1； ②平面AA1E⊥平面BB1D1D；

③AE∥平面BC1D； ④A1C⊥AE．

以上四個(gè)推斷中正確的是（ ）

A.①②B.①④C.②④D.③④

Answer 1

【答案】D

【解析】

①考慮與的位置關(guān)系，得到的位置關(guān)系，可判斷是否正確；

②根據(jù)面面垂直的性質(zhì)定理判斷是否正確；

③利用面面平行的性質(zhì)定理判斷是否正確；

④根據(jù)線面垂直的定義判斷是否正確.

①如下圖，記上任意兩個(gè)不同位置為，若，則，又因?yàn)?/span>，所以不成立，所以不恒成立；

②如下圖，連接，作平面交于，

若平面⊥平面，且平面平面，，

所以⊥平面，又因?yàn)?/span>是運(yùn)動(dòng)的，所以⊥平面不恒成立，

所以平面⊥平面不恒成立；

③如下圖，連接，

因?yàn)?/span>且，

所以平面平面，又因?yàn)?/span>平面，所以平面；

④因?yàn)?/span>，，，所以平面，所以，

同理可知：，

又因?yàn)?/span>，所以平面，

因?yàn)?/span>平面，所以.

所以正確的序號為：③④.

故選：D.