【題目】設函數
， 
.
（1）當
時，討論
的單調性；
（2）當
時， 
恒成立，求
的取值范圍.
【答案】（Ⅰ）見解析（Ⅱ）
．
【解析】試題分析；（1）根據
，對
進行求導，即可求出
的單調性；（2）令
，對
求導后，對
進行分類討論，求出函數
的單調性，然后求出
，即可求出
的取值范圍.
試題解析：（1）當
時， 
， 
，
由于
，故當
時， 
， 
單調遞減，
當
時， 
， 
單調遞增．
（2）令
，
則
，
∵當
時，
①若
，則
時， 
， 
，
此時
不恒成立；
②若
，由
時， 
恒成立，
則
，則
，
令
，得
或
，
（ⅰ）若
，則
，
當
時， 
， 
單調遞減，
而
，∴當
時， 
，此時
不恒成立；
（ⅱ）若
，則
，
當
時， 
， 
單調遞減，
當
時， 
， 
單調遞增，
∴
，此時
恒成立；
（ⅲ）若
，當
時， 
， 
單調遞增，
有
，此時
恒成立，
綜上所述， 
．
點睛:這個題目考查了導數在研究函數的單調性中的應用，在研究函數最值的應用；對于函數恒成立或者有解求參的問題，常用方法有：變量分離，參變分離，轉化為函數最值問題；或者直接求函數最值，使得函數最值大于或者小于0；或者分離成兩個函數，使得一個函數恒大于或小于另一個函數.
天天向上一本好卷系列答案
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（2）當p=3時，若數列{bn}滿足bn+1=bn+an（n∈N*），b1=2，求數列{bn}的通項公式．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
， 
．
（Ⅰ）求曲線
在點
處的切線的斜率；
（Ⅱ）判斷方程
（
為
的導數）在區間
內的根的個數，說明理由；
（Ⅲ）若函數
在區間
內有且只有一個極值點，求
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】有甲乙兩家公司都愿意聘用某求職者，這兩家公式的具體聘用信息如下：
（1）根據以上信息，如果你是該求職者，你會選擇哪一家公司？說明理由；
（2）某課外實習作業小組調查了1000名職場人士，就選擇這兩家公司的意愿作了統計，得到如下數據分布：
若分析選擇意愿與年齡這兩個分類變量，計算得到的
的觀測值為
，測得出“選擇意愿與年齡有關系”的結論犯錯誤的概率的上限是多少？并用統計學知識分析，選擇意愿與年齡變量和性別變量哪一個關聯性更大？
附： 
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