Question

【題目】已知是公差不為零的等差數(shù)列，滿足，且、、成等比數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

【答案】（1）；（2）

【解析】試題分析：（1）設(shè)等差數(shù)列 的公差為，由a3=7，且、、成等比數(shù)列．可得，解之得即可得出數(shù)列的通項(xiàng)公式；

2）由（1）得，則，由裂項(xiàng)相消法可求數(shù)列的前項(xiàng)和.

試題解析：（1）設(shè)數(shù)列的公差為，且由題意得，

即 ，解得，

所以數(shù)列的通項(xiàng)公式.

（2）由（1）得

，

.

【題型】解答題
【結(jié)束】
18

【題目】四棱錐的底面為直角梯形，，，，為正三角形.

（1）點(diǎn)為棱上一點(diǎn)，若平面，，求實(shí)數(shù)的值；

（2）求點(diǎn)B到平面SAD的距離.

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】試題分析：（1）由平面，可證，進(jìn)而證得四邊形為平行四邊形，根據(jù)，可得；

（2）利用等體積法可求點(diǎn)到平面的距離.

試題解析：（（1）因?yàn)?/span>平面SDM，

平面ABCD，

平面SDM 平面ABCD=DM，

所以，

因?yàn)?/span>，所以四邊形BCDM為平行四邊形，又，所以M為AB的中點(diǎn).

因?yàn)?/span>，

.

（2）因?yàn)?/span> ， ，

所以平面，

又因?yàn)?/span>平面，

所以平面平面，

平面平面，

在平面內(nèi)過(guò)點(diǎn)作直線于點(diǎn)，則平面，

在和中，

因?yàn)?/span>，所以，

又由題知，

所以，

由已知求得，所以，

連接BD，則，

又求得的面積為，

所以由點(diǎn)B 到平面的距離為.