Question

已知點在函數的圖象上，直線、是圖象的任意兩條對稱軸，且的最小值為.

（1）求函數的單遞增區間和其圖象的對稱中心坐標；

（2）設，，若，求實數的取值范圍.

 

Answer 1

【答案】

（1）函數的單遞增區間為，圖象的對稱中心坐標；（2）實數的取值范圍.

【解析】

試題分析：（1）先根據點在函數上，的最小值為求出、，再根據的性質求解即可；（2）由知，當時恒成立，即恒成立，所以，解出的取值范圍即可.

試題解析：（1）的最小值為，周期

又圖象經過點，

， 3分

單調遞增區間為 5分

對稱中心坐標為． 7分

（2），當時恒成立

即恒成立

即，，． 14分

考點：三角函數解析式的求法、三角函數的圖象和性質.