【題目】已知橢圓
的左、右焦點分別為
、
，過的直線
交橢圓
、
兩點，若
的最大值為5，則b的值為（ ）
A. 1 B. 
C. 
D. 2
【答案】C
【解析】
由題意可知橢圓是焦點在x軸上的橢圓，利用橢圓定義得到|BF2|+|AF2|＝8﹣|AB|，再由過橢圓焦點的弦中通徑的長最短，可知當AB垂直于x軸時|AB|最小，把|AB|的最小值b2代入|BF2|+|AF2|＝8﹣|AB|，由|BF2|+|AF2|的最大值等于5列式求b的值即可．
由0＜b＜2可知，焦點在x軸上，
∵過F1的直線l交橢圓于A，B兩點，
則|BF2|+|AF2|+|BF1|+|AF1|＝2a+2a＝4a＝8
∴|BF2|+|AF2|＝8﹣|AB|．
當AB垂直x軸時|AB|最小，|BF2|+|AF2|值最大，
此時|AB|＝b2，則5＝8﹣b2，
解得b
，
故選：C．
華東師大版一課一練系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某學(xué)校為了加強學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，鍛煉學(xué)生自主探究學(xué)習的能力，他們以函數(shù)
為基本素材，研究該函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，取得部分研究成果如下：其中研究成果正確的是（ ）
A.同學(xué)甲發(fā)現(xiàn)：函數(shù)的定義域為（﹣1，1），且f（x）是偶函數(shù)
B.同學(xué)乙發(fā)現(xiàn)：對于任意的x∈（﹣1，1），都有
C.同學(xué)丙發(fā)現(xiàn)：對于任意的a，b∈（﹣1，1），都有
D.同學(xué)丁發(fā)現(xiàn)：對于函數(shù)定義域內(nèi)任意兩個不同的實數(shù)x1，x2，總滿足
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下表中的數(shù)據(jù)是一次階段性考試某班的數(shù)學(xué)、物理原始成績：
用這44人的兩科成績制作如下散點圖：
學(xué)號為22號的
同學(xué)由于嚴重感冒導(dǎo)致物理考試發(fā)揮失常，學(xué)號為31號的
同學(xué)因故未能參加物理學(xué)科的考試，為了使分析結(jié)果更客觀準確，老師將
兩同學(xué)的成績（對應(yīng)于圖中兩點）剔除后，用剩下的42個同學(xué)的數(shù)據(jù)作分析，計算得到下列統(tǒng)計指標：
數(shù)學(xué)學(xué)科平均分為110.5，標準差為18.36，物理學(xué)科的平均分為74，標準差為11.18，數(shù)學(xué)成績
與物理成績
的相關(guān)系數(shù)為
，回歸直線
（如圖所示）的方程為
.
（1）若不剔除兩同學(xué)的數(shù)據(jù)，用全部44人的成績作回歸分析，設(shè)數(shù)學(xué)成績與物理成績的相關(guān)系數(shù)為
，回歸直線為
，試分析與
的大小關(guān)系，并在圖中畫出回歸直線的大致位置；
（2）如果同學(xué)參加了這次物理考試，估計同學(xué)的物理分數(shù)（精確到個位）；
（3）就這次考試而言，學(xué)號為16號的
同學(xué)數(shù)學(xué)與物理哪個學(xué)科成績要好一些？（通常為了比較某個學(xué)生不同學(xué)科的成績水平，可按公式
統(tǒng)一化成標準分再進行比較，其中
為學(xué)科原始分，
為學(xué)科平均分，
為學(xué)科標準差）．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
為奇函數(shù)， 
為偶函數(shù)，且
．
（1）求
及
的解析式及定義域；
（2）若關(guān)于
的不等式
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
（3）如果函數(shù)
，若函數(shù)
有兩個零點，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】隨著人們經(jīng)濟收入的不斷增加，個人購買家庭轎車已不再是一種時尚．車的使用費用，尤其是隨著使用年限的增多，所支出的費用到底會增長多少，一直是購車一族非常關(guān)心的問題．某汽車銷售公司做了一次抽樣調(diào)查，并統(tǒng)計得出某款車的使用年限x與所支出的總費用y（萬元）有如表的數(shù)據(jù)資料：
使用年限x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
總費用y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
（1）求線性回歸方程
；
（2）估計使用年限為12年時，使用該款車的總費用是多少萬元?
線性回歸方程
中斜率和截距用最小二乘法估計計算公式如下：
，
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某同學(xué)用“五點法”畫函數(shù)
，在某一周期內(nèi)的圖象時，列表并填入了部分數(shù)據(jù)，如下表：
| 0 |
|
|
|
|
x |
|
| |||
| 0 | 2 | 0 | 0 |
（1）請將上表數(shù)據(jù)補充完整，并求函數(shù)
的解析式；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）求函數(shù)在區(qū)間
上的最大值和最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某企業(yè)接到生產(chǎn)3000臺某產(chǎn)品的
三種部件的訂單，每臺產(chǎn)品需要這三種部件的數(shù)量分別為2,2,1（單位：件）,已知每個工人每天可生產(chǎn)A部件6件，或B部件3件，或C部件2件.該企業(yè)計劃安排200名工人分成三組分別生產(chǎn)這三種部件，生產(chǎn)B部件的人數(shù)與生產(chǎn)A部件的人數(shù)成正比，比例系數(shù)為k（k為正整數(shù)）.
（1）設(shè)生產(chǎn)
部件的人數(shù)為
，分別寫出完成三種部件生產(chǎn)需要的時間；
（2）假設(shè)這三種部件的生產(chǎn)同時開工，試確定正整數(shù)k的值，使完成訂單任務(wù)的時間最短，并給出時間最短時具體的人數(shù)分組方案.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知雙曲線
： 
的離心率
， 
、
為其左右焦點，點
在
上，且
， 
， 
是坐標原點．
（1）求雙曲線
的方程；
（2）過
的直線
與雙曲線
交于
兩點，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知點
在橢圓
上，
為坐標原點，直線
的斜率與直線
的斜率乘積為
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）不經(jīng)過點
的直線
（
且
）與橢圓交于
，
兩點，關(guān)于原點的對稱點為
（與點不重合），直線
，
與
軸分別交于兩點
，
，求證：
.
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