【題目】為了調查某廠工人生產某件產品的效率，隨機抽查了100名工人某天生產該產品的數量，所取樣本數據分組區間為
，
由此得到如圖所示頻率分布直方圖.
（1）求
的值并估計該廠工人一天生產此產品數量的平均值；
（2）從生產產品數量在
的四組工人中，用分層抽樣方法抽取13人，則每層各應抽取多少人？
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津橋教育暑假拔高銜接廣東人民出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給出如下四個命題：①若“p且
”為假命題，則p、q均為假命題；②命題“若a>b，則
”的否命題為“若a≤b，則
”；③“x∈R，
的否定是“
”；④在△ABC中，“A>B”是“
”的充要條件；其中正確的命題的個數是（ ）
A.1B.2C.3D.4
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】環境問題是當今世界共同關注的問題，我國環保總局根據空氣污染指數
濃度，制定了空氣質量標準：
空氣污染質量 |
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空氣質量等級 | 優 | 良 | 輕度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 嚴重污染 |
某市政府為了打造美麗城市，節能減排，從2010年開始考查了連續六年11月份的空氣污染指數，繪制了頻率分布直方圖，經過分析研究，決定從2016年11月1日起在空氣質量重度污染和嚴重污染的日子對機動車輛限號出行，即車牌尾號為單號的車輛單號出行，車牌尾號為雙號的車輛雙號出行（尾號為字母的，前13個視為單號，后13個視為雙號）.
（1）某人計劃11月份開車出行，求因空氣污染被限號出行的概率；
（2）該市環保局為了調查汽車尾氣排放對空氣質量的影響，對限行三年來的11月份共90天的空氣質量進行統計，其結果如表：
空氣質量 | 優 | 良 | 輕度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 嚴重污染 |
天數 | 16 | 39 | 18 | 10 | 5 | 2 |
根據限行前六年180天與限行后90天的數據，計算并填寫
列聯表，并回答是否有
的把握認為空氣質量的優良與汽車尾氣的排放有關.
空氣質量優良 | 空氣質量污染 | 合計 | |
限行前 | |||
限行后 | |||
合計 |
參考數據：
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其中
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】己知函數
在
處的切線方程為
，函數
．
（1）求函數
的解析式；
（2）求函數
的極值；
（3）設
（
表示p，q中的最小值），若
在
上恰有三個零點，求實數k的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C：
的離心率為
，且點
在橢圓C上.橢圓C的左頂點為A.
（1）求橢圓C的方程
（2）橢圓的右焦點且斜率為
的直線與橢圓交于P，Q兩點，求三角形APQ的面積；
（3）過點A作直線與橢圓C交于另一點B.若直線
交
軸于點C，且
，求直線的斜率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】每逢節日，電商之間的價格廝殺已經不是什么新鮮事，今年的6月18日也不例外.某電商在6月18日之后，隨機抽取100名顧客進行回訪，按顧客的年齡分成6組，得到如下頻數分布表：
顧客年齡 |
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頻數 | 4 | 24 | 32 | 20 | 16 | 4 |
（1）在下表中作出這些數據的頻率分布直方圖；
（2）用分層抽樣的方法從這100名顧客中抽取25人，再從抽取的25人中隨機抽取2人，求年齡在
內的顧客人數
的分布列、數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】近年來，在新高考改革中，打破文理分科的“
”模式初露端倪，其中語、數、外三門課為必考科目，剩下三門為選考科目選考科目成績采用“賦分制”，即原始分數不直接用，而是按照學生分數在本科目考試的排名來劃分等級并以此打分得到最后得分，假定
省規定：選考科目按考生成績從高到低排列，按照占總體
、
、、分別賦分
分、
分、
分、
分，為了讓學生們體驗“賦分制”計算成績的方法，省某高中高一（
）班（共人）舉行了以此摸底考試（選考科目全考，單料全班排名），知這次摸底考試中的物理成績（滿分
分）頻率分布直方圖，化學成績（滿分分）莖葉圖如圖所示，小明同學在這次考試中物理
分，化學多分．
（1）采用賦分制后，求小明物理成績的最后得分；
（2）若小明的化學成績最后得分為分，求小明的原始成績的可能值；
（3）若小明必選物理，其他兩科從化學、生物、歷史、地理、政治五科中任選，求小明此次考試選考科目包括化學的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率
，且橢圓過點
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）設直線
與交于
、
兩點，點
在橢圓上，
是坐標原點，若
，判定四邊形
的面積是否為定值？若為定值，求出該定值；如果不是，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程是
（t是參數）.在以O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線
.
（1）當
，
時，求直線l與曲線C的直角坐標方程；
（2）當
時，若直線l與曲線C相交于A，B兩點，設
，且
，求直線l的傾斜角.
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