【題目】給出如下四個命題：①若“p且
”為假命題，則p、q均為假命題；②命題“若a>b，則
”的否命題為“若a≤b，則
”；③“x∈R，
的否定是“
”；④在△ABC中，“A>B”是“
”的充要條件；其中正確的命題的個數(shù)是（ ）
A.1B.2C.3D.4
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
過點
，該拋物線的準(zhǔn)線與橢圓
:
相切，且橢圓的離心率為
，點
為橢圓的右焦點.
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過點的直線
與橢圓交于
兩點，
為平面上一定點，且滿足
，求直線的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】海面上漂浮著
、
、
、
、
、
、
七個島嶼，島與島之間都沒有橋連接，小昊住在島，小皓住在島.現(xiàn)政府計劃在這七個島之間建造
座橋（每兩個島之間至多建造一座橋）.若
，則橋建完后，小吳和小皓可以往來的概率為______；若
，則橋建完后，小昊和小皓可以往來的概率為______.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某同學(xué)理科成績優(yōu)異，今年參加了數(shù)學(xué)，物理，化學(xué)，生物4門學(xué)科競賽．已知該同學(xué)數(shù)學(xué)獲一等獎的概率為
，物理，化學(xué)，生物獲一等獎的概率都是
，且四門學(xué)科是否獲一等獎相互獨立．
（1）求該同學(xué)至多有一門學(xué)科獲得一等獎的概率；
（2）用隨機變量
表示該同學(xué)獲得一等獎的總數(shù)，求的概率分布和數(shù)學(xué)期望
．
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【題目】如圖,已知長方形
中,
,
為
的中點. 將
沿
折起,使得平面
平面
.
(1)求證:
.
(2)點
是線段
上的一動點,當(dāng)二面角
大小為
時,試確定點的位置.
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【題目】劉徽(約公元225年-295年)，魏晉期間偉大的數(shù)學(xué)家，中國古典數(shù)學(xué)理論的奠基人之一他在割圓術(shù)中提出的，“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”，這可視為中國古代極限觀念的佳作，割圓術(shù)的核心思想是將一個圓的內(nèi)接正n邊形等分成n個等腰三角形(如圖所示)，當(dāng)n變得很大時，這n個等腰三角形的面積之和近似等于圓的面積，運用割圓術(shù)的思想，得到
的近似值為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知拋物線
的焦點為
，點
是拋物線
上任意一點，以
為直徑作圓
.
（1）判斷圓與坐標(biāo)
軸的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）設(shè)直線
與拋物線交于
，
，且
，若
的面積為
，求直線的方程.
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【題目】為了調(diào)查某廠工人生產(chǎn)某件產(chǎn)品的效率，隨機抽查了100名工人某天生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量，所取樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為
，
由此得到如圖所示頻率分布直方圖.
（1）求
的值并估計該廠工人一天生產(chǎn)此產(chǎn)品數(shù)量的平均值；
（2）從生產(chǎn)產(chǎn)品數(shù)量在
的四組工人中，用分層抽樣方法抽取13人，則每層各應(yīng)抽取多少人？
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