（12分）已知二次函數
為常數）
；
．若直線
1、2與函數
的圖象以及2，y軸與函數的圖象
所圍成的封閉圖形如陰影所示．
（1）求
、b、c的值；
（2）求陰影面積S關于t的函數S（t）的解析式；
（3）若
問是否存在實數m，使得
的圖象與
的圖象有且只有兩個不同的交點？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．
解：
（I）由圖形可知二次函數的圖象過點（0，0），（8，0），并且f(x)的最大值為16
則
，
∴函數f（x）的解析式為
（Ⅱ）由
得
∵0≤t≤2，∴直線l1與f（x）的圖象的交點坐標為（
由定積分的幾何意義知：
（Ⅲ）令
因為x＞0，要使函數f（x）與函數g（x）有且僅有2個不同的交點，則函數
的圖象與x軸的正半軸有
且只有兩個不同的交點
∴x=1或x=3時，
當x∈（
0，1）時，
是增函數；
當x∈（1，3）時，
是減函數
當x∈（3，+∞）時，是增函數
∴
又因為當x→0時，
；當
所以要使
有且僅有兩個不同的正根，必須且只須
即
，∴m=7或
∴當m=7或時，函數f（x）與g（
x）的圖象有且只有兩個不同交點。
解析
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(1
2分)若存在實數
和
，使得函數
與
對其定義域上的任意實數
分別滿足
：
，則稱直線
為與的“和諧直線”．已知
為自然對數的底數）；
（1）求
的極值；
（2）函數
是否存在和諧直線？若存在，求出此和諧直線方程；若不存在，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分14分）已知函數
（
且
）．
（Ⅰ）當
時，求證：函數
在
上單調遞
增；
（Ⅱ）若函數
有三個零點，求t的值；
（Ⅲ）若存在x1，x2∈[﹣1,1]，使得
，試求a的取值范圍．
注：e為自然對數的底數。
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知函數
.
(1) 當
時，求函數
的最值；
(2) 求函數的單調區間；
(3)(僅385班、389班學生做) 試說明是否存在實數
使
的圖象與
無公共點.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本題滿分12分)已知
是直線
上三點，向量
滿足：
，且函數
定義域內可導。
（1）求函數的解析式；
（2）若
，證明：
；
（3）若不等式
對
及
都恒成立，求實數
的取值范圍。
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
．若過點
可作曲線
的切線有三條，求實數
的取值范圍．
. 
處取到極值？若有可能，求實數
的值；否則說明理由；
上為增函數，求實數
的圓心到直線
（
）的距離為
，則
.