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【題目】已知向量 = (1，2sinθ)，= (sin(θ+)，1)，θR。

(1) 若⊥，求 tanθ的值；

(2) 若∥，且 θ (0，)，求 θ的值

①中，是成立的充要條件；

②當時，有；

③已知 是等差數列的前n項和，若，則；

④若函數為上的奇函數，則函數的圖象一定關于點成中心對稱．其中所有正確命題的序號為___________．

【題目】設函數。

（1）求函數的單調減區間；

（2）若函數在區間上的極大值為8，求在區間上的最小值。

【題目】已知函數，.

（Ⅰ）若為偶函數，求的值并寫出的增區間；

（Ⅱ）若關于的不等式的解集為，當時，求的最小值；

（Ⅲ）對任意的，，不等式恒成立，求實數的取值范圍.

【題目】如圖所示，在四棱錐中，底面四邊形ABCD是菱形， 是邊長為2的等邊三角形， , .

Ⅰ求證： 底面ABCD；

Ⅱ求直線CP與平面BDF所成角的大小；

Ⅲ在線段PB上是否存在一點M，使得平面BDF？如果存在，求的值，如果不存在，請說明理由．

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB//CD，且.

（1）證明：平面PAB⊥平面PAD；

（2）若PA=PD=AB=DC， ，求二面角A-PB-C的余弦值.

【題目】已知函數ae2x+(a﹣2) ex﹣x.

（1）討論的單調性；

（2）若有兩個零點，求a的取值范圍.

【題目】在等差數列中，，且前7項和.

(1)求數列的通項公式；

(2)令，求數列的前項和.

【題目】在平面直角坐標系中，以為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為；直線的參數方程為（為參數），直線與曲線分別交于，兩點.

（1）寫出曲線的直角坐標方程和直線的普通方程；

（2）若點的極坐標為，，求的值.

【題目】在平面直角坐標系xOy中，曲線的參數方程為（，為參數），曲線上的點對應的參數．在以O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線是圓心在極軸上，且經過極點的圓．射線與曲線交于點．

（1）求曲線的直角坐標方程；

（2）若點，在曲線上，求的值．