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【題目】已知圓M：及定點，點A是圓M上的動點，點B在上，點G在上，且滿足，，點G的軌跡為曲線C.

（1）求曲線C的方程；

（2）設斜率為k的動直線l與曲線C有且只有一個公共點，與直線和分別交于P、Q兩點.當時，求（O為坐標原點）面積的取值范圍.

【題目】超級病菌是一種耐藥性細菌，產生超級細菌的主要原因是用于抵抗細菌侵蝕的藥物越來越多，但是由于濫用抗生素的現象不斷的發生，很多致病菌也對相應的抗生素產生了耐藥性，更可怕的是，抗生素藥物對它起不到什么作用，病人會因為感染而引起可怕的炎癥，高燒、痙攣、昏迷直到最后死亡.某藥物研究所為篩查某種超級細菌，需要檢驗血液是否為陽性，現有n（）份血液樣本，每個樣本取到的可能性均等，有以下兩種檢驗方式：

（1）逐份檢驗，則需要檢驗n次；

（2）混合檢驗，將其中k（且）份血液樣本分別取樣混合在一起檢驗，若檢驗結果為陰性，這k份的血液全為陰性，因而這k份血液樣本只要檢驗一次就夠了，如果檢驗結果為陽性，為了明確這k份血液究竟哪幾份為陽性，就要對這k份再逐份檢驗，此時這k份血液的檢驗次數總共為次，假設在接受檢驗的血液樣本中，每份樣本的檢驗結果是陽性還是陰性都是獨立的，且每份樣本是陽性結果的概率為p（）.

（1）假設有5份血液樣本，其中只有2份樣本為陽性，若采用逐份檢驗方式，求恰好經過2次檢驗就能把陽性樣本全部檢驗出來的概率；

（2）現取其中k（且）份血液樣本，記采用逐份檢驗方式，樣本需要檢驗的總次數為，采用混合檢驗方式，樣本需要檢驗的總次數為.

（i）試運用概率統計的知識，若，試求p關于k的函數關系式；

（ii）若，采用混合檢驗方式可以使得樣本需要檢驗的總次數的期望值比逐份檢驗的總次數期望值更少，求k的最大值.

參考數據：，，，，

【題目】在平面直角坐標系中，直線的的參數方程為（其中為參數），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標系中，點的極坐標為，直線經過點．曲線的極坐標方程為.

（1）求直線的普通方程與曲線的直角坐標方程；

（2）過點作直線的垂線交曲線于兩點(在軸上方)，求的值.

【題目】如圖，在四棱錐中，四邊形是直角梯形， ， ， 底面， ， ， 是的中點．

（1）求證：平面平面；

（2）若二面角的余弦值為，求直線與平面所成角的正弦值．

【題目】記表示，中的最大值，如．已知函數，．

（1）設，求函數在上零點的個數；

（2）試探討是否存在實數，使得對恒成立？若存在，求的取值范圍；若不存在，說明理由．

A.2017年第一季度GDP增速由高到低排位第5的是浙江省．

B.與去年同期相比，2017年第一季度的GDP總量實現了增長．

C.2017年第一季度GDP總量和增速由高到低排位均居同一位的省只有1個

D.去年同期河南省的GDP總量不超過4000億元．

【題目】已知定點，圓，過點的直線交圓于兩點，過點作直線交直線于點，

（1）求點的軌跡方程；

（2）若是曲線上不重合的四個點，且與交于點，，求的取值范圍.

【題目】如圖，在五棱錐中，平面,,

（1）證明: ；

（2）過點作平行于平面的截面，與直線分別交于點,求夾在該截面與平面之間的幾何體體積.

【題目】棉花的優質率是以其纖維長度來街量的，纖維越長的棉花晶質越高.棉花的品質分類標準為:纖維長度小于等于的為粗絨棉，纖維長度在的為細絨棉，纖維長度大于的為長絨棉，其中纖維長度在以上的棉花又名“軍海1號”.某采購商從新疆某一棉花基地抽測了根棉花的纖維長度，得到數據如下圖頻率分布表所示：

（1）若將頻率作為概率， 根據以上數據，能否認為該基地的這批棉花符合“長絨棉占全部棉花的以上”的要求？

（2）用樣本估計總體， 若這批榨花共有,基地提出了兩種銷售方案給采購商參考.方案一：不分等級賣出，每千克按元計算，方案二:對棉花先分等級再銷售，分級后不同等級的棉花售價如下表：

從來購商的角度，請你幫他決策一下該用哪個方案.

（3）用分層抽樣的方法從長絨棉中抽取6根棉花,再從此根棉花中抽取兩根進行檢驗.求抽到的兩根棉花只有一根是“軍海1號”的概率.

【題目】如圖，在四面體中，.

（1）求證:平面平面；

（2）若，二面角為，求異面直線與所成角的余弦值.