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A.甲、乙、丙三人至少一人選化學與全選化學是對立事件

B.甲的不同的選法種數為15

C.已知乙同學選了物理，乙同學選技術的概率是

D.乙、丙兩名同學都選物理的概率是

【題目】已知點是拋物線：的焦點，點為拋物線的對稱軸與其準線的交點，過作拋物線的切線，切點為，若點恰好在以，為焦點的雙曲線上，則雙曲線的離心率為（ ）

A. B. C. D.

【題目】已知動圓過定點，且與直線相切，動圓圓心的軌跡為，過作斜率為的直線與交于兩點，過分別作的切線，兩切線的交點為，直線與交于兩點．

（1）證明：點始終在直線上且；

（2）求四邊形的面積的最小值．

為了預測在未釆取強力措施下，后期的累計確診人數，建立了累計確診人數y與時間變量t的兩個回歸模型，根據1月15日至1月24日的數據（時間變量t的值依次1，2，…，10）建立模型和.

（1）根據散點圖判斷，與哪一個適宜作為累計確診人數y與時間變量t的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）

（2根據（1）的判斷結果及附表中數據，建立y關于x的回歸方程；

（3）以下是1月25日至1月29日累計確診人數的真實數據，根據（2）的結果回答下列問題：

（ⅰ）當1月25日至1月27日這3天的誤差（模型預測數據與真實數據差值的絕對值與真實數據的比值）都小于0.1則認為模型可靠，請判斷（2）的回歸方程是否可靠？

（ⅱ）2020年1月24日在人民政府的強力領導下，全國人民共同采取了強力的預防“新冠肺炎”的措施，若采取措施5天后，真實數據明顯低于預測數據，則認為防護措施有效，請判斷預防措施是否有效？

附：對于一組數據（，，……，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為，.

參考數據：其中，.

【題目】已知與函數和都相切，則不等式組所確定的平面區域在內的面積為（ ）

A.B.C.D.

A.甲的數據分析素養優于乙B.乙的數據分析素養優于數學建模素養

C.甲的六大素養整體水平優于乙D.甲的六大素養中數學運算最強

【題目】對于數列，若從第二項起的每一項均大于該項之前的所有項的和，則稱為數列.

（1）若的前項和，試判斷是否是數列，并說明理由；

（2）設數列是首項為、公差為的等差數列，若該數列是數列，求的取值范圍；

（3）設無窮數列是首項為、公比為的等比數列，有窮數列，是從中取出部分項按原來的順序所組成的不同數列，其所有項和分別為，，求是數列時與所滿足的條件，并證明命題“若且，則不是數列”.

【題目】已知橢圓的左右焦點分別為，，點是橢圓上一點，以為直徑的圓：過點.

（1）求橢圓的方程；

（2）過點且斜率大于0的直線與的另一個交點為，與直線的交點為，過點且與垂直的直線與直線交于點，求面積的最小值.

【題目】已知函數的極大值為,其中為自然對數的底數.

（1）求實數的值；

（2）若函數,對任意,恒成立.

（i）求實數的取值范圍；

（ii）證明：.

【題目】已知函數.

（1）解關于的不等式：；

（2）當時，過點是否存在函數圖象的切線？若存在，有多少條？若不存在,說明理由；

（3）若是使恒成立的最小值，試比較與的大小（）.