Question

（1）如圖1是驗證動能定理的裝置，除圖示器材外，還有打點計時器所用的學生電源、導線、復寫紙，天平和細沙．

①你認為還需要的實驗器材有

刻度尺

．
②實驗時為了保證滑塊受到的合力與沙和沙桶的總重力大小基本相等，應滿足的實驗條件是

沙和沙桶的總質量遠小于滑塊的質量

，實驗時首先要做的步驟是

平衡摩擦力

．
③圖2是滑塊（質量為M）在沙和沙桶的總質量為m條件下做勻加速直線運動的紙帶．測量數據已用字母表示在圖中，打點計時器的打點周期為T．則本實驗最終要驗證的數學表達式為

mgxAB=

1

2

M(

x 2 B - x 2 A

4T2

)

．（用題中的字母表示）
（2）某同學做“驗證機械能守恒定律”實驗

①該同學開始實驗時情形如圖3所示，接通電源釋放紙帶．請指出該同學在實驗操作中存在的兩處明顯錯誤或不當的地方：
（i）

接錯直流電源

；（ii）

重物離打點計時器太遠

．
②該同學經修改錯誤后，在正確操作下，研究從靜止開始下落的物體所受阻力的情況，得到如圖4所示的紙帶（A、B、C、D、E均為相鄰的打點），測出A、C間的距離為14.77cm，點C、E間的距離為16.33cm．已知當地重力加速度為10m/s²，電源的頻率為50Hz，重錘質量為m=1.0kg，設重錘所受阻力大小不變．在從A下落到E的過程中，通過C點時的即時速度大小為

3.89

m/s，阻力大小為

0.25

N．（結果均保留三位有效數字）

Answer 1

分析：（1）①根據實驗原理，得到需要驗證的表達式，從而確定需要的器材；
②實驗要測量滑塊動能的增加量和合力做的功，用沙和沙桶的總質量表示滑塊受到的拉力，對滑塊受力分析，受到重力、拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，必須使重力的下滑分量等于摩擦力；同時重物加速下降，處于失重狀態，故拉力小于重力，可以根據牛頓第二定律列式求出拉力表達式分析討論；
③實驗要測量滑塊動能的增加量和合力做的功，求出合力的功和動能的增加量即可．
（2）①本題考查了打點計時器的具體應用，熟悉打點計時器的使用細節即可正確解答本題．
②勻變速直線運動某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，可以通過求AE的平均速度表示C點的瞬時速度，利用逐差法求出加速度大小，然后根據根據牛頓第二定律：mg-f=ma可以求出阻力大小．

解答：解：（1）①以小車為對象驗證“動能定理”，合外力做的功為：mgL，小車動能的變化量為：

1

2

M

v

2 2

-

1

2

M

v

2 1

，所以我們需要驗證：mgL=

1

2

M

v

2 2

-

1

2

M

v

2 1

，需要測量或計算的物理量為：m，M，L，v，所以還需要的儀器有：刻度尺．
故答案為：刻度尺．
②設繩子上拉力為F，對小車根據牛頓第二定律有：
F=Ma    ①
對砂桶和砂有：mg-F=ma   ②
F=

mgM

M+m

=

mg

1+ m M

，由此可知當M＞＞m時，砂和砂桶的重力等于繩子的拉力，同時要平衡摩擦力．
故答案為：沙和沙桶的總質量遠小于滑塊的質量，平衡摩擦力．
③以小車為對象驗證“動能定理”，合外力做的功為：W=mgx_AB       ①
小車經過A、B兩點時的速度大小分別為：
vA=

xA

2T

，vB=

xB

2T

       ②
小車動能的變化量為：△E_k=

1

2

M

v

2 B

-

1

2

M

v

2 A

    ③
聯立①②③可得我們需要驗證表達式：mgxAB=

1

2

M(

x 2 B - x 2 A

4T2

) 
故答案為：mgxAB=

1

2

M(

x 2 B - x 2 A

4T2

)．
（2）①由裝置圖可知，打點計時器接了直流電，應該解交流電源；重物離打點計時器太遠，導致紙帶利用率太低，紙帶上打出的點太少．
故答案為：（i）接錯直流電源，（ii）重物離打點計時器太遠．
②勻變速直線運動某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，可以通過求BD段的平均速度表示C點的瞬時速度：
vC=

xAE

4T

=

(14.77+16.33)cm

4×0.02s

≈3.89m/s
a=

△x

t2

=

(xCE-xAC)

(2T)2

=9.75m/s2
在下落過程中，重錘受重力mg和阻力F，根據牛頓第二定律得：
mg-f=ma
所以：f=mg-ma=0.25N
故答案為：3.89，0.25．

點評：該題考查了力學實驗的基本操作和數據處理，正確解答這些問題的關鍵是明確實驗原理，提高應用基本物理規律解決實驗問題的能力．