Question

【題目】在剛舉行的秋季運動會女子400 m項目決賽中，一位女運動員在手臂骨裂的情況下，堅持參加決賽，并取得了該項目的第一名好成績。若該運動員沖刺時的初速度為7 m/s，并以0.5 m/s2的加速度勻加速沖刺了6 s。則：

(1)運動員加速沖刺的末速度為多少？

(2)運動員加速后，將保持這個速度到達終點。已知她開始加速時距終點56 m，那么，這個沖刺加速過程將使她的成績比不加速沖刺提高了多少？

(3)若在這個運動員開始加速時，另一個運動員在她前面5m處，并一直以7m/s的速度勻速前進。當這個運動員到達終點時，超過那名運動員多遠？

Answer 1

【答案】(1)10m/s；（2）1.5s；（3）5.5m

【解析】(1)根據速度時間公式得運動員加速沖刺的末速度為：v=v0+at=7+0.5×6m/s=10m/s.

(2)如果不加速,所用時間為：t1=x/v0=56/7s=8s，

加速過程的位移為：

加速之后剩余路程所用的時間為： .

所以成績提高了：△t=t1tt2=860.5s=1.5s.

(3)在t+t2的時間內，另一名運動員前進的距離為：s=v0(t1+t2)=7×(6+0.5)m=45.5m，

則該運動員被超越的距離為：△s=56545.5m=5.5m.