Question

【題目】表面光滑、半徑為R的半球固定在水平地面上，球心O的正上方O′處有一無摩擦的定滑輪，輕質(zhì)細(xì)繩兩端各系一個小球掛在定滑輪上，如圖所示，兩小球平衡時，若滑輪兩側(cè)細(xì)繩的長度分別為L1＝2.4R和L2＝2.5R，則這兩個小球的質(zhì)量之比m1∶m2為(不計球的大小)（ ）

A. 24∶1 B. 25∶1 C. 24∶25 D. 25∶24

Answer 1

【答案】D

【解析】試題分析：先以左側(cè)小球為研究對象，分析受力情況：重力m1g、繩子的拉力T和半球的支持力N，作出力圖．

由平衡條件得知，拉力T和支持力N的合力與重力mg大小相等、方向相反．設(shè)OO′=h，根據(jù)三角形相似得：

=

解得：

m1g=…①

同理，以右側(cè)小球為研究對象，得：

m2g=…②

由①：②得

m1：m2=l2：l1=25：24

故選：D．