Question

【題目】如圖所示，圓形區(qū)域直徑MN上方存在垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，下方存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相同。現(xiàn)有兩個(gè)比荷相同的帶電粒子a、b，分別以v1、v2的速度沿圖示方向垂直磁場(chǎng)方向從M點(diǎn)入射，最終都從N點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)，則（ ）

A.粒子a、b可能帶異種電荷

B.粒子a、b一定帶同種電荷

C.v1:v2可能為2:1

D.v1:v2只能為1:1

Answer 1

【答案】BC

【解析】

AB．兩粒子都從M點(diǎn)入射從N點(diǎn)出射，則a粒子向下偏轉(zhuǎn)，b粒子向上偏轉(zhuǎn)，由左手定則可知兩粒子均帶正電，故A錯(cuò)誤，B正確；

CD．設(shè)磁場(chǎng)半徑為R，將MN當(dāng)成磁場(chǎng)的邊界，兩粒子均與邊界成45°入射，由運(yùn)動(dòng)對(duì)稱(chēng)性可知出射時(shí)與邊界成45°，則一次偏轉(zhuǎn)穿過(guò)MN時(shí)速度偏轉(zhuǎn)90°；而上下磁場(chǎng)方向相反，則兩粒子可以圍繞MN重復(fù)穿越，運(yùn)動(dòng)有周期性，設(shè)a粒子重復(fù)k次穿過(guò)MN，b粒子重復(fù)n次穿過(guò)MN，由幾何關(guān)系可知

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由洛倫茲力提供向心力，可得

而兩個(gè)粒子的比荷相同，可知

如，時(shí)，，如，時(shí)，，則v1:v2可能為1:1或2:1，故C正確，D錯(cuò)誤。

故選BC。