Question

【題目】如圖所示，在離地4h的平臺(tái)邊緣放一個(gè)小球A，在其左側(cè)有一個(gè)擺球B，當(dāng)B球從離平臺(tái)h高處由靜止釋放到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，恰能與A球發(fā)生正碰撞，使A球水平拋出，若A球落地時(shí)距離平臺(tái)邊緣4h，B球碰撞后能上升到離平臺(tái)的高度，求

（1）碰撞后A球水平拋出時(shí)的速度．（已知重力加速度為g）

（2）A、B兩球的質(zhì)量之比．

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

(1)碰撞后A球做平拋運(yùn)動(dòng)，小球A在水平方向上：4h=vAt，

在豎直方向上：

解得A球碰后速度為

(2)設(shè)B球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)與A球碰撞前的速度為v0，碰撞后的速度大小為vB，則有：

mBgh=

及mBg×=

若B球碰撞后向右運(yùn)動(dòng)，取向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：

mBv0=mB(vB)+mAvA

解得兩球的質(zhì)量比為：mA：mB=1：2

此條件下系統(tǒng)機(jī)械能損失為：△E=mBgh，因碰撞過(guò)程機(jī)械能不能增加，結(jié)論合理。

若B球碰撞后向左運(yùn)動(dòng)，取向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：mBv0=mB(vB)+mAvA

解得兩球的質(zhì)量比為：mA：mB=3：2

此條件下系統(tǒng)機(jī)械能增加量為：△E=mBgh，因碰撞過(guò)程機(jī)械能不能增加，故不合理，應(yīng)舍去。