Question

A．（選修模塊3-3）
（1）一定質量的理想氣體發生等容變化，下列圖象正確的是

 

．
（2）如圖所示，某同學在環境溫度穩定的實驗室里做熱學小實驗，用手指堵住注射器前端小孔，這時注射器內就封閉了一定質量的空氣（可看成理想氣體）．若該同學往里緩慢地推活塞（如圖甲），氣體的壓強

 

（選填“增大”或“減小”）．若該同學緩慢推進活塞過程中做功為W₁；然后將活塞緩慢稍稍拉出一些（如圖乙），此過程中做功為W₂，則全過程中注射器內空氣的內能增加量△U=

 

．

（3）用油膜法可粗略測出阿伏加德羅常數，把密度ρ=0.8×10³ kg/m³的某種油，用滴管滴出一滴油在水面上形成油膜，已知這滴油的體積V=0.5×10^-3 cm³，形成的油膜的面積S=0.7m²，油的摩爾質量M_l=0.09kg/mol．若把油膜看成單分子層，每個油分子看成球形，那么：
（a）油分子的直徑為多大？
（b）由以上數據可測出的阿伏加德羅常數大約為多少？（保留一位有效數字）

Answer 1

分析：（1）一定質量的理想氣體發生等容變化時，壓強P與溫度T的成正比，即

P

T

=C(常量)．
（2）緩慢推拉活塞，氣體溫度不變，根據玻意耳定律，當壓縮氣體時，體積減小，則壓強增大．由于溫度不變，不論體積增大還是減小，理想氣體的內能都不變．
（3）（a）根據油膜法測出分子直徑的原理d=

V

S

，代入數據計算即可．
（b）每個分子看成球形，則每個分子的體積V=

1

6

πd3=

π

6

?(

V

S

)3，則1mol這種油的體積Vl=

Ml

ρ

=NA?V=NA?

1

6

π(

V

S

)3，化簡并代入數據計算，可得阿伏加德羅常數N_A的值．

解答：解：（1）一定質量的理想氣體發生等容變化，壓強P與溫度T的成正比．故選C．
（2）該同學往里緩慢地推和拉活塞，理想氣體溫度不變，是等溫變化．當壓縮氣體時，體積減小，則壓強增大．由于溫度不變，不論體積增大還是減小，氣體內能都不變．
（3）（a）利用油膜法測出分子直徑
d=

V

S

=

0.5×10-3×10-6

0.7

m=7.1×10-10m
（b）每個分子看成球形，則每個分子的體積V=

1

6

πd3=

π

6

?(

V

S

)3
1mol這種油的體積Vl=

Ml

ρ

=NA?V=NA?

1

6

π(

V

S

)3
所以NA=

6Ml

πρ?( V S )3

=

6×9×10-2

3.14×0.8×103×(7.1×10-10)3

mol^-1=6×10²³mol^-1
故答案為：（1）C，（2）增大，0．
（3）（a）油分子的直徑為7.1×10^-10m．（b）阿伏加德羅常數大約為6×10²³mol^-1．

點評：根據油膜法測分子直徑的原理可求出油分子的直徑，根據油的摩爾質量和密度算出其摩爾體積，然后求出每個油分子的體積，即可正確解答本題．