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(1) 已知集合，，則等于

(A)      (B)       (C)      (D) 或

(2) 已知為實數(shù)，集合，，表示把中的元素映射到集合中仍為，則等于

    (A)         (B)           (C)           (D)

(3) 函數(shù)的最小值是

(A) 2           (B) 3           (C) 4           (D) 5

(4) 不等式的解集是

(A)      (B)      (C)    (D)

(5) 已知集合，集合，則以下選項正確的是

(A)      (B)       (C)       (D)

(6) 若函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，在上是減函數(shù)，且，則使得的的取值范圍是

(A)       (B)       (C)       (D)

(7) 至少有一個負的實根的充要條件是

(A)       (B)        (C)        (D) 或

(8) 能成為的必要而不充分條件的是

   ① 函數(shù)上是減函數(shù)；

   ② ；

   ③ ；

   ④ ；

 (A) ①②        (B) ③④        (C) ②③          (D) ②④

 (9) 直角梯形ABCD如圖（1）所示，動點P從B點出發(fā)，由沿邊運動，設點P運動的路程為，的面積為．如果函數(shù)的圖象如圖（2）所示，則的面積為                      

(A)          (B)          (C)           (D)

(10) 設函數(shù)是定義在上，周期為的奇函數(shù)若，，則實數(shù)的取值范圍是

       (A) 且              (B)  

(C) 或              (D)

(11) 如果一個點是一個指數(shù)函數(shù)的圖象與一個對數(shù)函數(shù)的圖象的公共點，那么稱這個點為“好點”．在下面的五個點中，“好點”的個數(shù)為

(A) 0個          (B) 1個         (C) 2個         (D) 3個

(12) 如果函數(shù)對任意實數(shù)，都有，那么

(A)          (B)  

(C)          (D)

第Ⅱ卷（非選擇題共90分）

題號

二

17

18

19

20

21

22

總分

分數(shù)

(13) 已知函數(shù)，則         ．

(14) 函數(shù) 的定義域是              ．

(15) 函數(shù)的圖象與其反函數(shù)的圖象的交點坐標是           .

(16) 為了保證信息安全傳輸，有一種稱為秘密密鑰密碼系統(tǒng)，其加密、解密原理如下圖：

明文 ―→ 密文 ―→ 密文 ―→ 明文

現(xiàn)在加密密鑰為且，如上所示，“3”通過加密后得到密文“4”，再發(fā)送，接收方通過解密密鑰解密后得到明文“3”．問：接收方接到密文“32”，則解密后得到明文為           .

(17) （本小題滿分12分）

已知函數(shù)．

（Ⅰ）求的定義域；

（Ⅱ）當時，求使的取值范圍．

(18) （本小題滿分12分）

已知函數(shù)，（為正常數(shù)），且函數(shù)與的圖象在軸上的截距相等．

　　　    （Ⅰ）求的值；

　　　    （Ⅱ）求函數(shù)的單調遞增區(qū)間．

(19) （本小題滿分12分）

　　設函數(shù) .

（Ⅰ）求函數(shù)在上的單調增區(qū)間，并證明之；

　　（Ⅱ）若函數(shù)在上遞增，求實數(shù)的取值范圍.

(20) （本小題滿分12分）

   　　某投資公司計劃投資、兩種金融產品，根據(jù)市場調查與預測，產品的利潤與投資量成正比例，其關系如圖1，產品的利潤與投資量的算術平方根成正比例，其關系如圖2，（注：利潤與投資量單位：萬元）

（Ⅰ）分別將、兩產品的利潤表示為投資量的函數(shù)

關系式；

（Ⅱ）該公司已有10萬元資金，并全部投入、兩

種產品中，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使公司獲

得最大利潤？其最大利潤為多少萬元？

(21) （本小題滿分12分）

 已知點在曲線（其中）上，且曲線在點處的切線與直線垂直，又當時，函數(shù)有最小值.

   （Ⅰ）求實數(shù)的值；

   （Ⅱ）設函數(shù)的最大值為，求正整數(shù)的值，使得成立.

(22) （本小題滿分14分）

    對于函數(shù)，若存在實數(shù)，使成立，則稱為的不動點.

   （Ⅰ）當時，求的不動點；

   （Ⅱ）若對于任何實數(shù)，函數(shù)恒有兩相異的不動點，求實數(shù)的取值范圍；

   （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若的圖象上、兩點的橫坐標是函數(shù)的不動點，且直線是線段的垂直平分線，求實數(shù)的取值范圍.

邢臺一中2006―2007學年上學期第一次月考