杭州學軍中學高三年級2006學年第三次月考
數學試卷（文科）
一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
1．已知集合
，則
是
（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
2．若條件
，條件
，則
是
的txjy
（A）必要不充分條件 （B）充分不必要條件
（C）充要條件 （D）既不充分又不必要條件
3．定義域為R的函數
的值域為
，則函數
的值域為 （ ）
（A）
（B）
（C） （D）
4．函數
…
在
處導數值為 （ ）
（A）0 （B）
（C）1
（D）
！
5．設函數
是定義在R上的以3為周期的奇函數，若
，
，
則
取值范圍是
（ ）
（A）
（B）
（C） 
（D）
6．下列命題正確的是（ ）
（A）函數
在區間
內單調遞增
（B）函數
的最小正周期為
（C）函數
的圖像是關于點
成中心對稱的圖形
（D）函數
的圖像是關于直線
成軸對稱的圖形
7．已知等比數列
的公比
，前
項的和為
，則
與
的大小關系
（A）
（B）
（C）
（D）不確定
8．袋中有40個小球，其中紅色球16個、藍色球12個、白色球8個、黃色球4個，從中隨機抽取10球作成一個樣本，則這個樣本恰好是按分層抽樣得到的概率為 （ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
9．使關于
的不等式
有解的實數
的取值范圍是
（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
1０．已知函數是定義在R上的不恒為零的函數，且對于任意的
，滿足
下列結論：①
，②
為偶函數；③數列為等比數列；④數列
為等差數列。其中正確的是
（ ）
（A）①② （B）②④ （C）①③④ （D）①②③④
二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。
1１．若指數函數
的部分對應值如下表
1
則不等式
的解集為____________。
12．函數
的最小正周期與最大值的和為 。
13．設等差數列
的前n項和為Sn，若
，則
。
14．已知奇函數
有最大值
, 且
, 其中實數
是正整數.
則
____________ 
.
。
杭州學軍中學高三年級2006學年第三次月考
數學答卷（文科）
座位號
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空題：本大題共4小題；每小題4分，共16分。
11． 12．
13． 14．
三、解答題：本大題共6小題，每小題14分，共84分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
15．（本小題滿分14分）
設集合
，若
,求實數的取值范圍.
16．．（本小題滿分14分）
已知
、
、
三點的坐標分別為
、
、
，
，
（1）若
，求角
的值；
（2）若
，求
的值。
17．（本小題滿分14分）
已知函數
的定義域為
，當
時，
求
）的最小值。
18．（本小題滿分14分）
已知數列的前項和為，若
，
（1）求數列的通項公式;
（2）令
，問數列
是否有最大的項，若存在則求出最大項的值；若不存在則說明理由。
19．（本小題滿分14分）
已知函數
在
處取得極值，其圖象在點
處的切線與直線
平行
（1）求
的值；
（2）若對
都有
恒成立，求
的取值范圍。
20．（本小題滿分14分）
已知二次函數
和一次函數
其中
且
滿足
.
（1）證明：函數
的圖象交于不同的兩點A，B；
（2）若函數
上的最小值為2，最大值為3，求
值；
（3）求線段AB在軸上的射影A1B1的長的取值范圍.
一、選擇題：（本題每小題5分，共50分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
B
C
D
D
C
B
A
A
C
二、填空題：（本題每小題4分，共16分）
11．
12．
13．
14．
三、解答題（本大題6小題，共84分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
15．（本小題滿分14分）
解
得
…………………4分
又
∵
+1＞ 得B={y|y<或y>+1}……………………8分
∵A∩B=φ
∴ 
1
+1
9…………………12分
∴-2
…………………14分
16．（本小題滿分14分）
解：（1）
，
由
得
又
………6分
（2）因
………8分
又，，則
即
…………………10分
…14分
17．（本小題滿分14分）
解：
（…………………3分）
=
（…………………7分）
又
，
，
（1）若
，即
時，
=
=
，（…………10分）
（2）若
，即
時，
所以當
即
時，=
（…………………13分）
（…………………14分）
18．（本小題滿分14分）
解：（1）令
，
，即
由
∵，∴
，即數列
是以
為首項、為公差的等差數列， ∴
…………8分
（2）
化簡得
，即
∵
，又∵
時，
…………12分
∴各項中最大項的值為
…………14分
19．（本小題滿分14分）
解：（1）
，由題意
―――①
又
―――②
聯立得
…………5分
（2）依題意得
即
，對
恒成立，設
，則
解
得
當 
……10分
則
又
，所以
；故只須 
…………12分
解得
即
的取值范圍是
…………14分
20．（本小題滿分14分）
解：（1）由
，
即函數
的圖象交于不同的兩點A，B； ……4分（2）
已知函數
，
的對稱軸為
，
故
在[2，3]上為增函數，
……………6分
……8分
（3）設方程
……10分
……12分
設
的對稱軸為
上是減函數，
……14分
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