2007年蘇州市初中畢業暨升學考試試卷
數 學
本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分，共三大題、29小題，滿分125分；考試用時120分鐘。
第Ⅰ卷(選擇題，共27分)
一、選擇題(本大題共9小題，每小題3分，共27分。在每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題意的。請將選擇題的答案填在第Ⅱ卷前的《第Ⅰ卷答題表》內)
1．若
，則
的值是（ ）
A．1 B．－1 C．9 D．－9
2．若 
，則
的值是（ ）
A．8 B．16 C．2 D．4
3．根據蘇州市海關統計，
A．1．488×104 B．1．488×105 C．1．488×106 D．1．488×107
4．如圖，MN為⊙O的弦，∠M=50°，則∠MON等于 （ ）
A．50° B．55° C．65° D．80°
5．某同學7次上學途中所花時間（單位：分鐘）分別為10，9，11，12，9，10，9。這組數的眾數為 （ ）
A．9 B．10 C．11 D．12
6．方程組
的解是 （ ）
A．
B．
C．
D．
7．下列圖形中，不能表示長方體平面展開圖的是 （ ）
8．下圖是一個旋轉對稱圖形，以O為旋轉中心，以下列哪一個角為旋轉角旋轉，能使旋轉后的圖形與原圖形重合（ ）
A．60° B．90° C．120° D．180°
9．如圖，小明作出了邊長為的第1個正△A1B
A．
B．
C．
D．
第Ⅱ卷（非選擇題，共98分）
二、填空題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分。把答案填在題中橫線上。）
10．
的倒數是_______________
11．9的算術平方根是_____________
12．一只口袋中放著8只紅球和16只白球，現從口袋中隨機摸一只球，則摸到白球的概率是___________
13．將拋物線
的圖像向右平移3個單位，則平移后的拋物線的解析式為___________
14．如圖，已知扇形的半徑為
）
15．某校認真落實蘇州市教育局出臺的“三項規定”，校園生活豐富多彩．星期二下午4 點至5點，初二年級240名同學分別參加了美術、音樂和體育活動，其中參加體育活動人數是參加美術活動人數的3倍，參加音樂活動人數是參加美術活動人數的2倍，那么參加美術活動的同學其有____________名。
16．已知點P在函數
(x＞0)的圖象上，PA⊥x軸、PB⊥y軸，垂足分別為A、B，則矩形OAPB的面積為__________．
17．如圖，將紙片△ABC沿DE折疊，點A落在點A′處，已知∠1+∠2=100°，則∠A的大小等于____________度．
（第18～20題，每題5分，共15分）
三、解答題：（本大題共12小題．共74分．解答時應寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明．）
18．計算：
．
19．如圖所示，在直角坐標系
中，A(一l，5)，B(一3，0)，0(一4，3)．
(1)在右圖中作出△ABC關于y軸的軸對稱圖形△A′B′C′；
(2)寫出點C關于，軸的對稱點C′的坐標(_____，_______)。
20．解不等式組：
．
(第21題5分．第22題6分．共11分)
21．如圖，在
ABCD中，點E是AD的中點，BE的延長線與CD的延長線相交于點F
(1)求證：△ABE≌△DFE；
(2)試連結BD、AF，判斷四邊形ABDF的形狀，并證明你的結論．
22．先化簡，再求值：
，其中
．
(第23～24題，每題6分．共12分)
23．解方程：
．
24．
根據以上信息解答下列問題：
(1)從圖②中，我們可以看出人均捐贈圖書最多的是_______年級；
(2)估計九年級共捐贈圖書多少冊?
(3)全校大約共捐贈圖書多少冊?
(第25題6分，第26題7分．共13分)
25．某學校體育場看臺的側面如圖陰影部分所示，看臺有四級高度相等的小臺階．已知看臺高為l
(1)求點D與點C的高度差DH；
(2)求所用不銹鋼材料的總長度
(即AD+AB+BC，結果精確到
(參考數據：sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30)
26．小軍與小玲共同發明了一種“字母棋”，進行比勝負的游戲．她們用四種字母做成10只棋子，其中A棋1只，B棋2只，C棋3只，D棋4只．
“字母棋”的游戲規則為：
①游戲時兩人各摸一只棋進行比賽稱一輪比賽，先摸者摸出的棋不放回；
②A棋勝B棋、C棋；B棋勝C棋、D棋；C棋勝D棋；D棋勝A棋；
③相同棋子不分勝負．
(1)若小玲先摸，問小玲摸到C棋的概率是多少?
(2)已知小玲先摸到了C棋，小軍在剩余的9只棋中隨機摸一只，問這一輪中小玲勝小軍的概率是多少?
(3)已知小玲先摸一只棋，小軍在剩余的9只棋中隨機摸一只，問這一輪中小玲希望摸到哪種棋勝小軍的概率最大?
(第27題7分)
27．如圖，已知AD與BC相交于E，∠1=∠2=∠3，BD=CD，∠ADB=90°，CH⊥AB于H，CH交AD于F．
(1)求證：CD∥AB；
(2)求證：△BDE≌△ACE；
(3)若O為AB中點，求證：OF=
BE．
(第28題 8分)
28．如圖，BC是⊙O的直徑，點A在圓上，且AB=AC=4．P為AB上一點，過P作PE⊥AB分別BC、OA于E、F
(1)設AP=1，求△OEF的面積．
(2)設AP=a (0＜a＜2)，△APF、△OEF的面積分別記為S1、S2。
①若S1=S2，求a的值；
②若S= S1+S2，是否存在一個實數a，使S＜
?
若存在，求出一個a的值；若不存在，說明理由．
(第29題8分)
29．設拋物線
與x軸交于兩個不同的點A(一1，0)、B(m，0)，與y軸交于點C.且∠ACB=90°．
(1)求m的值和拋物線的解析式；
(2)已知點D(1，n )在拋物線上，過點A的直線
交拋物線于另一點E．若點P在x軸上，以點P、B、D為頂點的三角形與△AEB相似，求點P的坐標．
(3)在(2)的條件下，△BDP的外接圓半徑等于________________．
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