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8．若的值為                                                 （    ）

       A．               B．                   C．                     D．

9．某單位要邀請(qǐng)10位教師中的6人參加一個(gè)研討會(huì)，其中甲、乙兩位教師不能同時(shí)參加，則邀請(qǐng)的不同方法有                                          （    ）

       A．84種                 B．98種                  C．112種               D．140種

10．一個(gè)球與一個(gè)正三棱柱的三個(gè)側(cè)面和兩個(gè)底面都相切，已知這個(gè)球的體積為36π，那么這個(gè)正三棱柱的體積是                                                                    （    ）

       A．               B．                C．               D．

11．連擲兩次骰子分別得到點(diǎn)數(shù)是m、n，則向量(m、n)與向量（―1，1）的夾角θ<90°的概率是                                                     （    ）

       A．                    B．                     C．                      D．

12．已知函數(shù)的值為    （    ）

       A．2                       B．0                        C．―2                    D．―4

13．在的系數(shù)是        。

14．在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別是a，b，c，=      。

15．在等式的值為        。

16．設(shè)m、n是不同的直線，α、β、γ是不同的平面，有以下四個(gè)命題

       ①                                 ②

       ③                              ④

其中，真命題是           。

17．（本題12分）

已知向量

   （1）若的值域；

   （2）若函數(shù)的最小值。

18．（本題12分）

盒子里裝有大小相同的球8個(gè)，其中三個(gè)1號(hào)球，三個(gè)2號(hào)球，兩個(gè)3號(hào)球。第一次從盒子中先任取一個(gè)球，放回后第二次再任取一個(gè)球，

   （1）求第一次與第二次取到的球上的號(hào)碼的和是4的概率；

   （2）記第一次與第二次取到的球的號(hào)碼的積小于6的概率。

19．（本題12分）

如圖，在四棱錐P―ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD為正方形，PD=DC，E、F分別是AB，PB的中點(diǎn)。

   （1）求證：EF⊥CD；

   （2）求DB與平面DEF所成角的大小；

   （3）在平面PAD內(nèi)是否存在一點(diǎn)G，使G在平面PCB上的射影為△PCB的外心，若存在，試確定點(diǎn)G的位置；若不存在，說(shuō)明理由。