河南省紅湖學校2008～2009學年高三期末模擬考試
數學理科試卷
一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分．）
1．如果全集S={1，2，3，4，5}，M={1，3，4}，N={2，4，5}，那么
等于
A．
B．{1，3} C．{4} D．{2，5}
2．復數
的虛部是
A．
B．
3．命題“若
<1，則-1<
<
A．若>1，則>1或<-1 B．若-1<≤1，則<1
C．若>1或<-1，則>1 D．若≥1或≤-1，則≥1
4．設
，
是非零實數，若<，則下列不等式成立的是
A．2<2 B．
2<
C．
D．
5．下列四個命題中，不正確的是
A．若函數
在
處連續，則
B．若函數、
滿足
，則
C．函數=
的不連續點是=3和=-3
D．
6．函數
的反函數是
A．
B．
C．
D．
7．已知m∈R，函數
在[1，+∞）上是單調增函數，則m的最大值是
A．0 B．
8．等差數列
的值為
A．20
B.－
9． 過點（1，1）的直線
與圓
相交于A、B兩點，當弦AB的長度最小時，直線的斜率為
A．1
B.
10．已知
為兩條直線，
為兩個平面；下列命題中，正確的個數是
①若
則
；
②若
∥
，∥
則∥；
③若
則∥； ④若∥，∥則∥.
A. 0
B.
11. 從4名男生和3名女生中選出3人，分別從事三項不同的工作，若這3人中至少有1名女生，則選派方案共有
A. 270種 B. 216種 C. 186種 D. 108種
12. 若關于x的方程
有實數解，則實數的取值范圍是
A．
B．
C．
D ．
二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在題中橫線上．
13．
的展開式中的常數項為
．
14．設
滿足約束條件：
則
的最大值是
.
15．設離散型隨機變量
可能取的值為1、2、3，
，又的數學期望
，則
．
16．設
，若
是奇函數，則
=
．
紅湖學校2008～2009學年度期末模擬考試
高三年級數學試卷答題卡
班級： 姓名：
第I卷（選擇題，共60分）
一、選擇題（本大題共12小題, 每小題5分, 共60分. 在每小題給出的四個選項中, 有且只有一項是符合題目要求的，請將正確的代號涂黑）
第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）
13 14 15 16
三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
17．（本小題滿分10分）已知向量
（1）當
時，求
的值；
（2）求
在
上的值域．
18．（本小題滿分12分）甲、乙兩個籃球運動員相互沒有影響地站在罰球線上投球，其中甲的命中率為
，乙的命中率為
，現在每人都投球三次，且各次投球的結果互不影響．求：
（1）甲恰好投進兩球的概率；
（2）甲比乙多投進兩球的概率．
19．（本小題滿分12分）
分別為
、
、
的中點.
∥平面
；
與
所成的角；
到平面
，
是其前
項的和，且
.
，求數列
的前
；
的大小，并說明理由.
是雙曲線C的兩個焦點，直線
是雙曲線C的右準線.
為雙曲線C的兩個頂點，點P是雙曲線C右支上異于
的一動點，直線
交雙曲線C的右準線分別為
、
兩點.
為定值.
在點
處取得極小值－4，使其導數
的
，求：
可作曲線
的三條切線，求實數
的取值范圍.
16． 
，∴
，∴
（5分）
，∴
，∴
（理10分）
（6分）
，“恰好甲投進三球且乙投進一球”為事件
，根據提議，
（理12分）
的公比為
，則
（文6分，理4分）
是一個以
為首項，1為公差的等差數列
（文12分，理8分）
時，
，即
時，
，即
;
,M,N的縱坐標分別為
.
共線
上
；在
上
；在
上
在
處取得極小值
①
②
③
（6分）
過
，
，方程
有三個根。
的取值范圍為：
（理12