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6.2名醫(yī)生和4名護(hù)士被分配到2所學(xué)校為學(xué)生體檢，每校分配1名醫(yī)生和2名護(hù)士，不同的分配方法共有 　　　　　　　　　　.

5．已知f(x)是一次函數(shù)，f(10)=21,且f(2), f(7),f(22)成等比數(shù)列，則f(1)+f(2)+…… +f(n)等于　 　　　　　　　　　　　　.

4.正六棱柱ABCDEF-A₁B₁C₁D₁E₁F₁的底面邊長(zhǎng)為1，側(cè)棱長(zhǎng)為，則這個(gè)棱柱的側(cè)面對(duì)角線

E₁D與BC₁所成的角是 　　　　　　　　.　 　　

3．在(1-x)⁵(1+x)⁴的展開式中x³的系數(shù)是 　　　　　　　.　　　　　　　　　　　　　

2．若，的夾角為30°，則的值為 　　　　.　 　　　

1.x∈R時(shí)，函數(shù)y=3sin()的周期是　 　　　　.

22．(I)由函數(shù)單調(diào)遞增，在區(qū)間單調(diào)遞減，

　　　　　　　 ……………………………2分

　　　　　　　　　　　　　 …………………………4分

(II)點(diǎn)……6分

∴A關(guān)于直線x=1的對(duì)稱點(diǎn)B也在函數(shù)f(x)的圖象上.　 ………………………9分

(III)函數(shù)的圖象與函數(shù)f(x)的圖象恰有3個(gè)交點(diǎn)，等價(jià)于方程

個(gè)不等實(shí)根.　　 ……………………………10分

,

是其中一個(gè)根,

有兩個(gè)非零不等實(shí)根.　　　　 …………………12分

.　　　　　　 …………………………14分

21． (I)由題意，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……………2分

設(shè)()，由余弦定理, 得

．

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……………4分

又·，　　　　　　　　　　 ……………6分

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，· 取最大值，

此時(shí)取最小值，令，

解得，，∴，故所求的軌跡方程為.　　 　……8分

(II)設(shè)，，則由，可得，

故.　　　　　　　　　　　　　　　 …………………10分

∵、在動(dòng)點(diǎn)的軌跡上，故且，

消去可得，解得，　　　 …………12分

又，∴，解得，

故實(shí)數(shù)的取值范圍是．　　　　　　　　　　　　　 ………………………14分

20．(I)∵在交點(diǎn)處小彈子向左或向右是等可能的，

∴小彈子落入第4層第1個(gè)豎直通道的路徑只有1條，落入第4層第2個(gè)豎直通道的路徑有3條，第3個(gè)有3條，第4個(gè)有1條，∴所求概率P= = .

……………4分

(II)利用楊輝三角的特點(diǎn)可猜想，所求的概率P= =.

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……………8分

(III) ，即該小彈子落入第層第個(gè)豎直通道的路徑數(shù)與該小彈子落入第層第個(gè)豎直通道的路徑數(shù)之和等于該小彈子落入第層第個(gè)豎直通道的路徑數(shù).　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……………12分

19. (I)設(shè)獎(jiǎng)金總數(shù)為W萬元.則有

W = 64´1 + 32´2 + 16´2² + 8´2³ + 4´2⁴ + 2´2⁵ + 1´2⁶ + 2⁷

= 7´2⁶ + 2⁷ = 9´2⁶ (萬元).　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……………4分　　　　　　　　　　　　　　　　　

　 (II) 設(shè)門票收入為y元，則

　 y = 3000[a + ( a + 50 ) + ( a + 100 ) + (a +150) + ( a + 200 ) + ( a +250) + ( a +300 ) ]

　　 = 3000( 7a +1050 ) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　……………8分

比賽不虧本，則3000[7a + 1050] ³ 90000´2⁶ .

解得 a ³ 124.3　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　……………10分

故要使邀請(qǐng)賽不虧本，第一輪價(jià)格至少要定為125元.　　　　　　 ……………12分