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1． 下列說法中正確的是

A．豎直上拋的小球到達最高點時，因為速度為零，所以加速度一定為零

B．高速公路上沿直線高速行駛的轎車為避免事故緊急剎車，由于速度變化很快，所以加速度很大

C．高速行駛的磁懸浮列車，因為速度很大，所以加速度也一定很大

D．繞地球勻速轉動的空間站，處于平衡狀態(tài)

21． (12分) 等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，已知對任意的，點(n，S_n)均在函數(shù)，b、r均為常數(shù))的圖象上．

(1)　 求r的值；

(2)　 當b = 2時，記．

證明：對任意，不等式成立．

(命題人：鄭瑩瑩　　 審題人：周先鳳)

西南師大附中2008-2009學年度下期期末考試

20． (12分) 某社區(qū)文化站舉行一次象棋比賽，經(jīng)優(yōu)勝劣汰，最后由甲、乙二人決賽．根據(jù)他們過去比賽的情況統(tǒng)計知，單局比賽甲勝乙的概率為0.6．本次比賽采用五局三勝制，即先勝三局者獲勝．設各局比賽相互間沒有影響．求：

(1)　 前三局甲領先的概率；

(2)　 本場比賽乙以3∶2取勝的概率；

(3)　 令為本場比賽的局數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望．

19． (12分) 如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，，AC = BC = CC₁ = 2．

(1)　 求證：AB₁BC₁；

(2)　 求點B到平面AB₁C₁的距離；

(3)　 求二面角C­₁-AB₁-A₁的大小．

18． (13分) 在二項式的展開式中，各項的系數(shù)和比各項的二項式系數(shù)和大992，試求該二項式展開式中系數(shù)最大的項．

17． (13分) 數(shù)學研究性學習小組共13個人，其中男同學8人，女同學5人．

(1)　 從這13人中選出正、副組長各1人，有多少種選法？

(2)　 從這13人中選出3人準備作報告，在選出的3個人里至少要有一名女同學，一共有多少種不同的選法？

16． 　(13分) 某學生騎自行車上學途中要經(jīng)過4個交叉路口，在各交叉路口遇到紅燈的概率是(各交叉口遇到紅燈的事件相互獨立)．

(1)　 求這名學生在上學途中3次遇到紅燈的概率；

(2)　 求這名學生在途中最多遇到1次紅燈的概率．

15． 如圖，在多面體中，EF = 2，且EF∥面ABCD，其余棱長均為1，則與平面所成的角的正切值為_______________．

14．

①第n行首尾兩數(shù)均為n

②表中的遞推關系如楊輝三角，

則第n行(n≥2)的第二個數(shù)是　　　　　　　 ．

13． 的展開式中含的系數(shù)為_________________．