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4. A. foolish　 　　　　　　 B. polite　 　　　　 C. simple　　　　　　 　D. brave

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如果力F隨位移x的變化關系明確，始末位置清楚，可在平面直角坐標系內畫出F-S圖象，圖象下方與坐標軸所圍的“面積”表示功。圖象求功具有形象、直觀、簡捷的特點。

例11. 用鐵錘將一鐵釘擊入木塊，設木塊對鐵釘的阻力與鐵釘釘入木塊內的深度成正比。在鐵錘擊第一次時，能把鐵釘擊入木塊內1cm，如圖8。問擊第二次時，能擊入多深？(設鐵錘每次做功都相等)

解析：因為阻力，以F為縱坐標，F方向上的位移x為橫坐標，作出圖象，如圖8所示，函數線與x軸所夾陰影部分面積的值等于F對鐵釘做的功。

由于兩次做功相等，故有：(面積)

即

小結：一個看似復雜的變力做功問題，用常規方法無從下手，但通過圖象變換，就使得解題過程簡單、明了。可見，圖象法是一個很好的解題方法，值得掌握。

高中物理"功的計算立體化復習"在我們教學中已收到良好的效果，它不僅較好地達到復習能量規律分析物理問題，還能較好地訓練學生的思維方法，通過分析、歸納、演繹、滲透、想象、遷移等把握事物的內部聯系，培養學生的各種能力。

作者介紹：程毓敏，江西省浮梁一中物理高級教師，

地　　 址： 江西省浮梁一中

郵　　 編： 333400

Email　： flyanzi@

電　　 話： 0798-8691718，15079848405

7．所有力做功的代數和(總功)等于物體動能的增量，即(動能定理)。

如果所研究的物體同時受幾個力的作用，而這幾個力中只有一個力是變力，其余均為恒力，且這些恒力所做的功和物體動能的變化量容易計算時，用動能定理求功是行之有效的。

　例9.質量為m的物體放在水平轉臺上，它與轉臺之間的摩擦因數為μ，物體與轉軸相距R，物塊隨轉臺由靜止開始轉動。當轉速增大到最大時，物體即將在轉臺上滑動，此時，轉臺己開始做勻速轉動，在這一過程中，摩擦力對物體做的功為(　　 ) 　A.0　　 B.2πμmgR　　 C.2μmgR　　 D.μmgR/2 　解析：很明顯，用直接求功法解此題很困難，但由于物體在轉速最大時，它做圓周運動的向心力正好是它受到的最大靜摩擦力，即有：μmg =mv²／R，可以求出它的最大速度，而整個過程只有靜摩擦力對物體做功，故根據動能定理可以求出摩擦力對其做的功：W=mv²／2=μmgR／2。故選D。

例10. 質量為2kg的均勻鏈條自然堆放在光滑的水平面上，用20N豎直向上的拉力提起此鏈條，已知整個鏈條離地瞬間的速度v=7m/s，求拉力F所做功W之值。(取g=10m/s²)

解析： 作用在鏈條上的拉力雖然是恒力，但鏈條上提過程中提起部分的重力逐漸增大，故作用在整個鏈條上的合力為逐漸減小的變力，鏈條做變加速運動，難以應用牛頓定律求解。若用功能原理處理運動全過程，則可化難為易。設鏈長為L，則其重心向上位移H=L/2，根據動能定理， ，

即 　①

又由功的定義 W= FL 即L=W/F ②

將式②代入式①，解得：W= 98J。

小結：利用動能定理可以求變力做功，但不能用功的定義式直接求變力功，并且用動能定理只要求始末狀態，不要求中間過程。這是動能定理比牛頓運動定律優越的一個方面。

6.2電磁感應現象中，感應電流在磁場中受到的安培力作了多少功就有多少電能產生，而這些電能又通過電流做功轉變成其他能，如電阻上產生的焦耳熱Q = W_A

例8.、如圖6所示，傾角θ=30⁰，寬度L=1m的足夠長的U形平行光滑金屬導軌，導軌電阻不計，固定在磁感強度B=1T的范圍充分大的勻強磁場中，磁場方向垂直導軌平面斜向上。用平行導軌功率恒為6W的牽引力F牽引一根質量為m=0.2Kg，電阻R=1Ω的金屬棒ab由靜止沿導軌向上移動，當ab移動S=2.8m時，獲得穩定速度，在此過程中金屬棒產生的焦耳熱為5.8J(不計一切摩擦，g取10m/s²).問：金屬棒從靜止達到穩定速度所需的時間是多少？

解析：對導體棒受力分析如圖7所示，可知導體棒達到穩定速度時：

據功能關系，導體棒克服安培力做功:

W_A = Q =5.8J

又據動能定理：合外力做的總功等于動能的增量

Pt-mgh-W_A=mv²

解得V=2m/s ，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

聯立求解得：t=1.5s.

6.1通電導線在磁場中受到安培力的作用而驅動，此時安培力做正功，能的轉化是由電能轉化為機械能。

6．磁場中的功和能是通過安培力做功來量度的。