25．解：(1)A與B剛發生第一次碰撞后，A停下不動，B以初速v0向右運動．由于摩擦，B向右作勻減速運動，而C向右作勻加速運動，兩者速率逐漸接近．設B、C達到相同速度v1時B移動的路程為s1．設A、B、C質量皆為m，由動量守恒定律，得
mv0=2mv1 ①
由功能關系，得
代人②式，得
可見，在B、C達到相同速度v1時，B尚未與A發生第二次碰撞．B與C一起將以v1向右勻速運動一段距離(l-s1)后才與A發生第二次碰撞．設C的速度從零變到v1的過程中，C的路程為s2．由功能關系，得
因此在第一次到第二次碰撞間C的路程為
(2)由上面討論可知，在剛要發生第二次碰撞時，A靜止，B、C的速度均為v1．剛碰撞后，B靜止，A、C的速度均為v1．由于摩擦，B將加速，C將減速，直至達到相同速度v2．由動量守恒定律，得
mv1=2mv2 ⑥
因A的速度v1大于B的速度v2，故第三次碰撞發生在A的左壁．剛碰撞后，A的速度變為v2，B的速度變為v1，C的速度仍為v2v。由于摩擦，B減速，C加速，直至達到相同速度v3.由動量守恒定律，得
mv1+mv2=2mv3 ⑦
故剛要發生第四次碰撞時，A、B、C的速度分別為
評分標準：本題12分．第(l)問7分．①、②、④式各1分，通過論證得到“B、C達到相同速度v1時，B尚未與A發生第二次碰撞”的結論給1分，⑤式給3分；第(2)問5分、⑥式給1分，⑦式給2分，⑧、⑨式各給1分．
24．解：光屏上的暗區是由于擋光圓板擋住部分光線而形成的.因而從點光源S經擋光圓板邊緣(譬如圖中的c點)射到透鏡上H點的光線ScH，經透鏡折射后，出射光線應經過暗區的邊緣的某點。這點可以是暗區的邊緣點a，也可以是暗區的另一邊緣點b．也就是說符合要求的像點有兩點：S1′、S2′
先求與像點S1′相應的焦距f1
設r表示圓板與暗區的半徑，以u表示物距，v1表示像距，
由成像公式，得
解①、②、③式得
f1=25.7m ④
再求與像點S2′相應的焦距f2，以v2表示像距，
由成像公式，得
解①、⑤、⑥式得
f2=12cm ⑦
評分標準：本題12分．①式2分，②式2分，③式1分，求得④式3分．⑤式2分，求得⑦式2分．純粹數字計算錯誤扣2分．
23．解：粒子運動路線如圖示有
L＝4R ①
粒子初速度為v，則有
由①、②式可算得
設粒子進入電場作減速運動的最大路程為l，加速度為a，
v2=2al ④
qE=ma ⑤
粒子運動的總路程
s=2πR+2l ⑥
由①、②、④、⑤、⑥式，得
評分標準。本題11分．
①式2分，②式1分，③式2分，④式1分，⑤式1分，⑥式1分，⑦式3分．若無⑥式，則⑦式正確的給4分．
若誤認為L=6R，則全題按下面標準評分．
22．解：以p1、V1表示壓縮后左室氣體的壓強和體積，p2、V2表示這時右室氣體的壓強和體積．p0、V0表示初態兩室氣體的壓強和體積，則有
[ ]
plV1＝p0V0 ①
p2V2＝p0V0 ②
V1+V2＝2V0 ③
p1-p2＝△p＝ρgh ④
解以上四式得：
解方程并選擇物理意義正確的解得到
代入數值，得
V1=8.0×10-3m3 ⑥
V2=2V0-V1=1.6×10-2m3 ⑦
評分標準：本題9分．
①、②、③、④式各給1分，⑤式給2分(用數字表示的，只要正確同樣給分)，⑥式和⑦式共3分(只求得⑥式或⑦式給2分)．
21．解：設拋出點的高度為h，第一次平拋的水平射程為x，則有
x2+h2=L2 ①
由平拋運動規律得知，當初速增大到2倍，其水平射程也增大到2x，可得
設該星球上的重力加速度為g，由平拋運動的規律，得
由萬有引力定律與牛頓第二定律，得
式中m為小球的質量．聯立以上各式，解得
評分標準：本題9分．
①式給1分，②式給2分，③式給1分，④式給2分，⑤式給3分．
20．(1)2(2分) (2)2 (3分) (3)不能(l分)
(2)如圖，圖線應為一條直線，數據點盡可能靠近直線且均勻分布在直線兩側．(如畫出的不是直線，或沒有畫，就不給(2)、(3)兩問的5分．)(2分)
(3)答數在0.035lH-0.0389H范圍內給3分；若不在以上范圍內，但在0.0333H-0.0407H范圍內給1分．有效數字位數不對扣1分．
19．C(5分)
17．6.25×1015(2分)，2(2分)
13．180(2分)， 3(2分)
(用小數表示，答案正確同樣給分)
9．C 10．A、B、D 11．B、D 12．C、D
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