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26.(12分)如圖1所示,真空室中電極K發出的電子(初速不計)經過U₀=1000伏的加速電場后,由小孔S沿兩水平金屬板A、B間的中心線射入.A、B板長l=0.20米,相距d=0.020米,加在A、B兩板間的電壓u隨時間t變化的u-t圖線如圖2所示.設A、B間的電場可看作是均勻的,且兩板外無電場.在每個電子通過電場區域的極短時間內,電場可視作恒定的.兩板右側放一記錄圓筒,筒在左側邊緣與極板右端距離b=0.15米,筒繞其豎直軸勻速轉動,周期T=0.20秒,筒的周長s=0.20米,筒能接收到通過A、B板的全部電子.

(1)以t=0時(見圖2,此時u=0)電子打到圓筒記錄紙上的點作為xy坐標系的原點,并取y軸豎直向上.試計算電子打到記錄紙上的最高點的y坐標和x坐標.(不計重力作用)

(2)在給出的坐標紙(圖3)上定量地畫出電子打到記錄紙上的點形成的圖線.

圖1

圖2

圖3

1997年普通高等學校招生全國統一考試

物理試題答案及評分標準

說明:

(1)定出評分標準是為了使全國各地盡可能在統一標準下評定成績.試題的參考解答是用來說明評分標準的.考生如按其它方法或步驟解答,正確的,同樣給分;有錯的,根據錯誤的性質,參照評分標準中相應的規定評分.

25.(12分)質量為m的鋼板與直立輕彈簧的上端連接,彈簧下端固定在地上.平衡時,彈簧的壓縮量為x₀,如圖所示.一物塊從鋼板正上方距離為3x₀的A處自由落下,打在鋼板上并立刻與鋼板一起向下運動,但不粘連.它們到達最低點后又向上運動.已知物塊質量也為m時,它們恰能回到O點.若物塊質量為2m,仍從A處自由落下,則物塊與鋼板回到O點時,還具有向上的速度.求物塊向上運動到達的最高點與O點的距離.

24.(11分)在方向水平的勻強電場中,一不可伸長的不導電細線的一端連著一個質量為m的帶電小球,另一端固定于O點.把小球拉起直至細線與場強平行,然后無初速釋放.已知小球擺到最低點的另一側,線與豎直方向的最大夾角為θ(如圖).求小球經過最低點時細線對小球的拉力.

23.(9分)圖中豎直圓筒是固定不動的,粗筒橫截面積是細筒的4倍,細筒足夠長.粗筒中A、B兩輕質活塞間封有空氣,氣柱長l=20厘米.活塞A上方的水銀深H=10厘米,兩活塞與筒壁間的摩擦不計.用外力向上托住活塞B,使之處于平衡狀態,水銀面與粗筒上端相平.現使活塞B緩慢上移,直至水銀的一半被推入細筒中,求活塞B上移的距離.設在整個過程中氣柱的溫度不變,大氣壓強p₀相當于75厘米高的水銀柱產生的壓強.

22.(9分)有一個焦距為36厘米的凸透鏡,在主軸上垂直放置一支蠟燭,得到一個放大率為4的虛像.如果想得到放大率為4的實像,蠟燭應向哪個方向移動?移動多少?

21.一內壁光滑的環形細圓管,位于豎直平面內,環的半徑為R(比細管的半徑大得多).在圓管中有兩個直徑與細管內徑相同的小球(可視為質點).A球的質量為m₁,B球的質量為m₂.它們沿環形圓管順時針運動,經過最低點時的速度都為v₀.設A球運動到最低點時,B球恰好運動到最高點,若要此時兩球作用于圓管的合力為零,那么m₁,m₂,R與v₀應滿足的關系式是_________________________.

20.已知地球半徑約為6.4×10⁶米,又知月球繞地球的運動可近似看作勻速圓周運動,則可估算出月球到地心的距離約為________________米.(結果只保留一位有效數字)

19.質量為m、電量為q的質點,在靜電力作用下以恒定速率v沿圓弧從A點運動到B點,其速度方向改變的角度為θ(弧度),AB弧長為s.則A,B兩點間的電勢差U_A-U_B=________________,AB弧中點的場強大小E=________________.

18.如圖,在x軸的上方(y≥0)存在著垂直于紙面向外的勻強磁場,磁感應強度為B.在原點O有一個離子源向x軸上方的各個方向發射出質量為m、電量為q的正離子,速率都為v.對那些在xy平面內運動的離子,在磁場中可能到達的最大x=________________,最大y=________________.

17.某電壓表的內阻在20千歐-50千歐之間,現要測量其內阻,實驗室提供下列可選用的器材:

待測電壓表V(量程3V)

電流表A₁(量程200μA )

電流表A₂(量程5mA)

電流表A₃(量程0.6A)

滑動變阻器R(最大阻值1KΩ)

電源ε(電動勢4V)

電鍵K.

(1)所提供的電流表中,應選用_______________________(填寫字母代號).

(2)為了盡量減小誤差,要求測多組數據.試在方框中畫出符合要求的實驗電路圖(其中電源和電鍵及其連線已畫出).