新課程能力培養六年級數學人教版
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1. 填一填。
（1）看圖寫算式。
$\frac{2}{9}$ $\frac{2}{9}$ $\frac{2}{9}$ $\frac{2}{9}$
？
（
$\frac{2}{9}$
）+（
$\frac{2}{9}$
）+（
$\frac{2}{9}$
）+（
$\frac{2}{9}$
）=（
$\frac{8}{9}$
），（
$\frac{2}{9}$
）×（
4
）=（
$\frac{8}{9}$
）
答案：$\frac{2}{9}$；$\frac{2}{9}$；$\frac{2}{9}$；$\frac{2}{9}$；$\frac{8}{9}$；$\frac{2}{9}$；4；$\frac{8}{9}$
解析：圖中有4個$\frac{2}{9}$相加，加法算式為$\frac{2}{9}+\frac{2}{9}+\frac{2}{9}+\frac{2}{9}=\frac{8}{9}$，乘法算式為$\frac{2}{9}×4 = \frac{8}{9}$。
（2）$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}$=（
$\frac{1}{2}$
）×（
3
），$\frac{4}{5}×2$=（
$\frac{4}{5}$
）+（
$\frac{4}{5}$
）。
答案：$\frac{1}{2}$；3；$\frac{4}{5}$；$\frac{4}{5}$
解析：3個$\frac{1}{2}$相加可寫成$\frac{1}{2}×3$；$\frac{4}{5}×2$表示2個$\frac{4}{5}$相加，即$\frac{4}{5}+\frac{4}{5}$。
（3）分數乘整數的意義與整數乘法的意義
相同
，就是求
幾個相同加數的和的簡便運算
。
答案：相同；幾個相同加數的和的簡便運算
解析：分數乘整數和整數乘法意義相同，都是求幾個相同加數的和的簡便運算。
（4）在計算$\frac{3}{7}×6$時，用
3和6
相乘的積作分子，
分母
不變。
答案：3和6；分母
解析：分數乘整數，分子與整數相乘，分母不變，所以$\frac{3}{7}×6$用3和6相乘的積作分子，分母7不變。
（5）$\frac{3}{10}$千米=（
300
）米，$\frac{3}{5}$時=（
36
）分。
答案：300；36
解析：因為1千米=1000米，所以$\frac{3}{10}×1000 = 300$米；1時=60分，$\frac{3}{5}×60 = 36$分。
（6）飛機每小時飛600千米，$\frac{3}{4}$小時能飛行（
450
）千米。
答案：450
解析：路程=速度×時間，即$600×\frac{3}{4}=450$千米。
（7）在〇里填上“＜”“＞”或“=”。
12〇
＞
$\frac{3}{4}×12$
$\frac{3}{5}$〇
＜
$\frac{3}{5}×2$
$\frac{3}{8}$〇
=
$\frac{3}{8}×1$
$13×\frac{2}{3}$〇
＜
13
$\frac{1}{5}×2$〇
＞
$\frac{1}{5}$
$4×\frac{8}{9}$〇
＞
$\frac{8}{9}$
答案：＞；＜；=；＜；＞；＞
解析：一個數（0除外）乘大于1的數，積比原數大；乘小于1的數，積比原數小；乘1，積等于原數。12＞$\frac{3}{4}×12$（$\frac{3}{4}＜1$）；$\frac{3}{5}＜\frac{3}{5}×2$（2＞1）；$\frac{3}{8}=\frac{3}{8}×1$；$13×\frac{2}{3}＜13$（$\frac{2}{3}＜1$）；$\frac{1}{5}×2＞\frac{1}{5}$（2＞1）；$4×\frac{8}{9}＞\frac{8}{9}$（4＞1）。
2. 算一算。
$\frac{2}{5}$擴大到原來的6倍是多少？
答案：$\frac{12}{5}$
解析：$\frac{2}{5}×6=\frac{12}{5}$。
4個$\frac{3}{8}$是多少？
答案：$\frac{3}{2}$
解析：$4×\frac{3}{8}=\frac{12}{8}=\frac{3}{2}$。
$\frac{6}{7}$乘7的積是多少？
答案：6
解析：$\frac{6}{7}×7 = 6$。
5個$\frac{2}{3}$相加的和是
$\frac{10}{3}$
多少？
答案：$\frac{10}{3}$
解析：$5×\frac{2}{3}=\frac{10}{3}$。
3. 解決問題。
（1）一桶油重60千克。（只列式不計算）
3桶油重多少千克？
答案：$60×3$
解析：求3桶油的重量，就是求3個60千克是多少，用乘法$60×3$。
$\frac{2}{3}$桶油重
$60×\frac{2}{3}$
千克？
答案：$60×\frac{2}{3}$
解析：求$\frac{2}{3}$桶油的重量，就是求60千克的$\frac{2}{3}$是多少，用乘法$60×\frac{2}{3}$。
$\frac{1}{4}$桶油重
$60×\frac{1}{4}$
千克？
答案：$60×\frac{1}{4}$
解析：求$\frac{1}{4}$桶油的重量，就是求60千克的$\frac{1}{4}$是多少，用乘法$60×\frac{1}{4}$。
$\frac{5}{6}$桶油重
$60×\frac{5}{6}$
千克？
答案：$60×\frac{5}{6}$
解析：求$\frac{5}{6}$桶油的重量，就是求60千克的$\frac{5}{6}$是多少，用乘法$60×\frac{5}{6}$。
（2）一種花生每千克含油$\frac{2}{5}$千克，100千克這樣的花生含油多少千克？1噸呢？
答案：40千克；400千克
解析：100千克含油量：$\frac{2}{5}×100 = 40$千克；1噸=1000千克，含油量：$\frac{2}{5}×1000 = 400$千克。
4. 試一試，$\frac{（ ）}{（ ）}×$（ ）=$\frac{1}{3}$，你可以填出多少種不同的答案？
答案：無數種
解析：例如$\frac{1}{3}×1=\frac{1}{3}$，$\frac{1}{6}×2=\frac{1}{3}$，$\frac{1}{9}×3=\frac{1}{3}$等，有無數種填法。
