2014版人教金學典同步解析與測評九年級數學上冊人教版
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1. 一個等腰直角三角形旋轉若干次生成如圖所示的圖形，則每次旋轉的度數可以是（
B
）.
（A）30° （B）45° （C）60° （D）90°
答案：B
解析：等腰直角三角形的一個銳角為45°，觀察圖形可知，該圖形是由等腰直角三角形旋轉若干次得到的，每次旋轉的度數應能整除360°且符合圖形特征，45°符合條件，故選B。
2. 如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉35°，得到△A′B′C. 若∠BCA′＝100°，則∠B′CA的度數是
65°
.
答案：65°
解析：因為△ABC繞點C順時針旋轉35°得到△A′B′C，所以∠ACA′＝35°。又因為∠BCA′＝100°，所以∠B′CA＝∠BCA′ - ∠ACA′＝100° - 35°＝65°。
3. 如圖，△ABF是由△ACE旋轉得到的，那么旋轉中心是點
點A
，△ABF與△ACE的關系是
全等
. 若∠CAE＝40°，∠E＝30°，∠DAC＝20°，則∠BAF的度數為
40°
，∠CAE的度數為
40°
，∠E的度數為
30°
，∠BAE的度數為
60°
.
答案：點A；全等；40°；40°；30°；60°
解析：由旋轉的性質可知，旋轉中心是點A，旋轉前后的兩個三角形全等，即△ABF≌△ACE。所以∠BAF＝∠CAE＝40°，∠E＝∠F＝30°。因為∠DAC＝20°，∠CAE＝40°，所以∠BAE＝∠BAD + ∠DAC + ∠CAE＝（∠BAF - ∠DAF） + ∠DAC + ∠CAE，由于△ABF≌△ACE，所以∠DAF＝∠DAC＝20°，則∠BAE＝40° - 20° + 20° + 40°＝60°。
4. 已知點M和點N，試用三角尺畫出以點N為旋轉中心，將點M逆時針旋轉60°后的對應點M′.
答案：（畫圖步驟略）
解析：以點N為頂點，用三角尺的60°角，一邊與NM重合，沿另一邊截取NM′＝NM，則點M′即為所求。
5. 旋轉后能與自身重合，且旋轉角度最小的圖形是（
D
）.
（A）正三角形 （B）矩形 （C）菱形 （D）正方形
答案：A
解析：正三角形的最小旋轉角為120°，矩形和菱形的最小旋轉角為180°，正方形的最小旋轉角為90°，所以旋轉角度最小的是正方形，故選D。（注：此處原解析中說正三角形最小旋轉角120°，但題目問的是“旋轉角度最小”，正方形最小旋轉角90°更小，所以答案應為D，原解析可能有誤，按正確知識修正）
6. 如圖，在6×4方格紙中，格點三角形甲經過旋轉后得到格點三角形乙，則其旋轉中心是（
B
）.
（A）點M （B）點N （C）點P （D）點Q
答案：B
解析：連接對應點，作對應點連線的垂直平分線，交點即為旋轉中心。通過作圖可知，旋轉中心是點N，故選B。
