【題目】設(shè)等差數(shù)列
的前
項(xiàng)和
，且
.
（1）求
的通項(xiàng)公式；
（2）若不等式
對所有的正整數(shù)
都成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
【答案】（Ⅰ）
（Ⅱ）
【解析】試題分析：（1）根據(jù)等差數(shù)列通項(xiàng)公式以及求和公式將條件化為關(guān)于首項(xiàng)與公差的方程組，解得
．(2)先化簡不等式： 
，再分奇偶討論：當(dāng)
為奇數(shù)時， 
； 當(dāng)
為偶數(shù)時， 
，最后根據(jù)基本不等式以及數(shù)列單調(diào)性確定實(shí)數(shù)
的取值范圍.
試題解析：（Ⅰ）設(shè)公差為
，則
，∴
．
∴
的通項(xiàng)公式為
．
（Ⅱ）
， 
， 
；
則原不等式等價于
對所有的正整數(shù)
都成立．
∴當(dāng)
為奇數(shù)時， 
； 當(dāng)
為偶數(shù)時， 
恒成立
又∵
，當(dāng)且僅當(dāng)
時取等號，
所以當(dāng)
為奇數(shù)時， 
的最小值為7，
當(dāng)
為偶數(shù)時， 
時， 
的最小值為
，
∴不等式對所有的正整數(shù)
都成立時，實(shí)數(shù)
的取值范是
沖刺100分1號卷系列答案
期末好成績系列答案
| 年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
| 高一 | 高一免費(fèi)課程推薦！ | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦！ |
| 高二 | 高二免費(fèi)課程推薦！ | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦！ |
| 高三 | 高三免費(fèi)課程推薦！ | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦！ |
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】我校為了讓高一學(xué)生更有效率地利用周六的時間,在高一新生第一次摸底考試后采取周六到校自主學(xué)習(xí),同時由班主任老師值班,家長輪流值班.一個月后進(jìn)行了第一次月考,高一數(shù)學(xué)教研組通過系統(tǒng)抽樣抽取了
名學(xué)生,并統(tǒng)計(jì)了他們這兩次數(shù)學(xué)考試的優(yōu)良人數(shù)和非優(yōu)良人數(shù),其中部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下:
(1)請畫出這次調(diào)查得到的
列聯(lián)表;并判定能否在犯錯誤概率不超過
的前提下認(rèn)為周六到校自習(xí)對提高學(xué)生成績有效?
(2)從這組學(xué)生摸底考試中數(shù)學(xué)優(yōu)良成績中和第一次月考的數(shù)學(xué)非優(yōu)良成績中,按分層抽樣隨機(jī)抽取
個成績,再從這
個成績中隨機(jī)抽取
個,求這
個成績來自同一次考試的概率.
下面是臨界值表供參考:
(參考公式: 
,其中
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，左、右焦點(diǎn)分別為
，
，焦距為6.
（1）求橢圓
的方程.
（2）過橢圓左頂點(diǎn)的兩條斜率之積為
的直線分別與橢圓交于
點(diǎn).試問直線
是否過某定點(diǎn)？若過，求出該點(diǎn)的坐標(biāo)；若不過，請說明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】據(jù)統(tǒng)計(jì)，目前微信用戶已達(dá)10億，2016年，諸多傳統(tǒng)企業(yè)大佬紛紛嘗試進(jìn)入微商渠道，讓這個行業(yè)不斷地走向正規(guī)化、規(guī)范化.2017年3月25日，第五屆中國微商博覽會在山東濟(jì)南舜耕國際會展中心召開，力爭為中國微商產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級，某品牌飲料公司對微商銷售情況進(jìn)行中期調(diào)研，從某地區(qū)隨機(jī)抽取6家微商一周的銷售金額（單位：百元）的莖葉圖如圖所示，其中莖為十位數(shù)，葉為個位數(shù).
（1）若銷售金額（單位：萬元）不低于平均值
的微商定義為優(yōu)秀微商，其余為非優(yōu)秀微商，根據(jù)莖葉圖推斷該地區(qū)110家微商中有幾家優(yōu)秀？
（2）從隨機(jī)抽取的6家微商中再任取2家舉行消費(fèi)者回訪調(diào)查活動，求恰有1家是優(yōu)秀微商的概率.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
： 
過點(diǎn)
，且離心率為
.過點(diǎn)
的直線
與橢圓
交于
， 
兩點(diǎn).
（Ⅰ）求橢圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)
為橢圓
的右頂點(diǎn)，探究： 
是否為定值，若是，求出該定值，若不是，請說明理由.（其中， 
， 
分別是直線
、
的斜率）
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】[2018·贛中聯(lián)考]李冶（1192-1279），真實(shí)欒城（今屬河北石家莊市）人，金元時期的數(shù)學(xué)家、詩人，晚年在封龍山隱居講學(xué)，數(shù)學(xué)著作多部，其中《益古演段》主要研究平面圖形問題：求圓的直徑、正方形的邊長等．其中一問：現(xiàn)有正方形方田一塊，內(nèi)部有一個圓形水池，其中水池的邊緣與方田四邊之間的面積為13.75畝，若方田的四邊到水池的最近距離均為二十步，則圓池直徑和方田的邊長分別是（注：240平方步為1畝，圓周率按3近似計(jì)算）（ ）
A. 10步，50步 B. 20步，60步 C. 30步，70步 D. 40步，80步
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）若
，求函數(shù)
的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若關(guān)于
的不等式
恒成立，求整數(shù)
的最小值
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，其次品率
與日產(chǎn)量
（萬件）之間滿足關(guān)系,
（其中
為常數(shù)，且
，已知每生產(chǎn)1萬件合格的產(chǎn)品以盈利2萬元，但每生產(chǎn)1萬件次品將虧損1萬元（注:次品率=次品數(shù)/生產(chǎn)量， 如
表示每生產(chǎn)10件產(chǎn)品，有1件次品，其余為合格品）.
（1）試將生產(chǎn)這種產(chǎn)品每天的盈利額
（萬元）表示為日產(chǎn)量 （萬件）的函數(shù)；
（2）當(dāng)日產(chǎn)量為多少時，可獲得最大利潤?
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在多面體
中，平面
平面
，四邊形
為正方形，四邊形為梯形，且
，
，
．
（1）求證：
平面
；
（2）在線段
上是否存在點(diǎn)
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由.
查看答案和解析>>
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話：027-86699610 舉報(bào)郵箱：58377363@163.com