Question

【題目】2019年2月13日《煙臺市全民閱讀促進條例》全文發(fā)布，旨在保障全民閱讀權(quán)利，培養(yǎng)全民閱讀習(xí)慣，提高全民閱讀能力，推動文明城市和文化強市建設(shè)．某高校為了解條例發(fā)布以來全校學(xué)生的閱讀情況，隨機調(diào)查了200名學(xué)生每周閱讀時間（單位：小時）并繪制如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）求這200名學(xué)生每周閱讀時間的樣本平均數(shù)和中位數(shù)（的值精確到0.01）；

（2）為查找影響學(xué)生閱讀時間的因素，學(xué)校團委決定從每周閱讀時間為，的學(xué)生中抽取9名參加座談會．

（i）你認(rèn)為9個名額應(yīng)該怎么分配？并說明理由；

（ii）座談中發(fā)現(xiàn)9名學(xué)生中理工類專業(yè)的較多．請根據(jù)200名學(xué)生的調(diào)研數(shù)據(jù)，填寫下面的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為學(xué)生閱讀時間不足（每周閱讀時間不足8.5小時）與“是否理工類專業(yè)”有關(guān)？

	閱讀時間不足8.5小時	閱讀時間超過8.5小時
理工類專業(yè)	40	60
非理工類專業(yè)

附：（）.

臨界值表：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（1）平均數(shù)9，中位數(shù)；（2）（i）按照進行名額分配；理由見詳解；

（ii）有.

【解析】

（1）根據(jù)平均數(shù)，中位數(shù)的定義進行求解即可

（2）完成列聯(lián)表，計算的觀測值，結(jié)合獨立性檢驗的性質(zhì)進行判斷即可.

（1）該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，

因為，所以中位數(shù)，

由，解得；

（2）（i）每周閱讀時間為的學(xué)生中抽取3名，每周閱讀時間為的學(xué)生中抽取6名．

理由：每周閱讀時間為與每周閱讀時間為是差異明顯的兩層，為保持樣本結(jié)構(gòu)與總體結(jié)構(gòu)的一致性，提高樣本的代表性，宜采用分層抽樣的方法抽取樣本；因為兩者頻率分別為0.1，0.2，所以按照進行名額分配．

（ii）由頻率分布直方圖可知，閱讀時間不足8.5小時的學(xué)生共有人，超過8.5小時的共有人．

于是列聯(lián)表為：

	閱讀時間不足8.5小時	閱讀時間超過8.5小時
理工類專業(yè)	40	60
非理工類專業(yè)	26	74

的觀測值，

所以有的把握認(rèn)為學(xué)生閱讀時間不足與“是否理工類專業(yè)”有關(guān)．