【題目】臺球是一項國際上廣泛流行的高雅室內體育運動，也叫桌球（中國粵港澳地區的叫法）、撞球（中國臺灣地區的叫法）控制撞球點、球的旋轉等控制母球走位是擊球的一項重要技術，一次臺球技術表演節目中，在臺球桌上，畫出如圖正方形ABCD，在點E，F處各放一個目標球，表演者先將母球放在點A處，通過擊打母球，使其依次撞擊點E，F處的目標球，最后停在點C處，若AE=50cm．EF=40cm．FC=30cm，∠AEF=∠CFE=60°，則該正方形的邊長為（ ）
A.50
cmB.40cmC.50cmD.20
cm
小學生10分鐘口算測試100分系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在四棱錐
中，底面
是邊長為
的正方形，
是正三角形，
為線段
的中點，點
為底面內的動點，則下列結論正確的是（ ）
A.若
時，平面
平面
B.若時，直線
與平面所成的角的正弦值為
C.若直線
和
異面時，點不可能為底面的中心
D.若平面平面，且點為底面的中心時，
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】新高考，取消文理科，實行“
”，成績由語文、數學、外語統一高考成績和自主選考的3門普通高中學業水平考試等級性考試科目成績構成.為了解各年齡層對新高考的了解情況，隨機調查50人（把年齡在
稱為中青年，年齡在
稱為中老年），并把調查結果制成下表：
年齡（歲） |
|
|
|
|
|
|
頻數 | 5 | 15 | 10 | 10 | 5 | 5 |
了解 | 4 | 12 | 6 | 5 | 2 | 1 |
（1）分別估計中青年和中老年對新高考了解的概率；
（2）請根據上表完成下面
列聯表，是否有95%的把握判斷對新高考的了解與年齡（中青年、中老年）有關？
了解新高考 | 不了解新高考 | 總計 | |
中青年 | |||
中老年 | |||
總計 |
附：
.
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
（3）若從年齡在
的被調查者中隨機選取3人進行調查，記選中的3人中了解新高考的人數為
，求的分布列以及
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】己知圓F1：(x+1)2 +y2= r2(1≤r≤3)，圓F2：(x-1)2+y2= (4-r)2．
（1）證明：圓F1與圓F2有公共點，并求公共點的軌跡E的方程；
（2）已知點Q(m，0)(m<0)，過點E斜率為k(k≠0）的直線與（Ⅰ）中軌跡E相交于M，N兩點，記直線QM的斜率為k1，直線QN的斜率為k2，是否存在實數m使得k(k1+k2)為定值？若存在，求出m的值，若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，以原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線
的極坐標方程為
，直線
的參數方程為
（
為參數），點
的極坐標為
，設直線與曲線相交于
兩點．
（1）寫出曲線的直角坐標方程和直線的普通方程；
（2）求
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】“紋樣”是中國藝術寶庫的瑰寶，“火紋”是常見的一種傳統紋樣，為了測算某火紋紋樣（如圖陰影部分所示）的面積，作一個邊長為3的正方形將其包含在內，并向該正方形內隨機投擲2000個點，己知恰有800個點落在陰影部分，據此可估計陰影部分的面積是
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】將函數
的圖象上所有點的縱坐標不變，橫坐標變為原來的
，再將所得圖象向右平移
個單位，若得到的圖象關于原點對稱，則當
時，
的值域為( )
A.
B.
C.
D.
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