2009屆高考數學二輪專題突破訓練――平面向量
一、選擇題：本大題共15題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
1、在平行四邊形ABCD中，AC為一條對角線，若
，
,則
（ ）
A． （－2，－4） B．（－3，－5） C．（3，5） D．（2，4） w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
2
若過兩點P1(-1,2),P2(5,6)的直線與x軸相交于點P，則點P分有向線段
所成的比
的值為
A.－
B.
－
C.
D.
3、在平行四邊形
中，
與
交于點
是線段
的中點，
的延長線與
交于點
．若
，
，則
（ ）
A．
B．
C．
D．
4、設D、E、F分別是△ABC的三邊BC、CA、AB上的點，且
則
與
A.反向平行 B.同向平行
C.互相垂直 D.既不平行也不垂直
5、已知O，A，B是平面上的三個點，直線AB上有一點C，滿足
，則
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、平面向量
，
共線的充要條件是（ ）
A. ，方向相同 B.
，兩向量中至少有一個為零向量
C. 
， 
D.
存在不全為零的實數
，
，
7、在
中，
，
．若點
滿足
，則
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知兩個單位向量
與
的夾角為
，則
的充要條件是
A.
B.
C.
D.
9、若，, 則
（ ）
A．（1，1） B．（－1，－1） C．（3，7） D．（-3,-7）
10、已知平面向量，
，且//，則
＝（ ）
A、
B、
C、
D、
11、設
=(1，－2), 
=(－3,4),c=(3,2)，則
=
A.
B
12、已知平面向量 =（1，－3）， =（4，－2），
與垂直，則是（ ）
A. －1
B.
13、設平面向量
A．
B.
C.
D.
14、已知兩個單位向量與的夾角為
，則
與
互相垂直的充要條件是（ ）
A．
或
B．
或
C．
或
D．為任意實數
二．填空題：本大題共7小題。把答案填在題中橫線上。
15、設向量
，若向量
與向量
共線，則
16、已知向量
，
，
且
，則= ____________
17、關于平面向量
．有下列三個命題：
①若
，則
．②若
，
，則
．
③非零向量
和
滿足
，則與
的夾角為
．
其中真命題的序號為 ．（寫出所有真命題的序號）
18、若向量
滿足
且與的夾角為
，則
＝___________________
19、如圖，在平行四邊形
中，
，
則
.
20、，的夾角為
，
，
則
．
21、如圖，正六邊形
中，有下列四個命題：
A．
B．
C．
D．
其中真命題的代號是 （寫出所有真命題的代號）．
22、已知平面向量
，
，若
，則
23、已知a是平面內的單位向量，若向量b滿足b?(a-b)=0,
則|b|的取值范圍是
答案：
一、選擇題
1、B 2、A 3、B 4、A 5、A 6、D 7、A 8、C 9、B 10、B 11、C 12、A 13、A 14、C
二、填空題
15、2 16、3 17、② 18、 19、3 20、7 21、A B D 22、
23、[0,1]
2009屆高考數學二輪專題突破訓練――三角函數
一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
1、設函數
，則
是
(A) 最小正周期為
的奇函數 (B) 最小正周期為的偶函數
(C) 最小正周期為
的奇函數 (D) 最小正周期為的偶函數
2、為得到函數
的圖像，只需將函數
的圖像（ ）
A．向左平移
個長度單位 B向右平移個長度單位
C．向左平移
個長度單位 D．向右平移個長度單位
3、已知函數y=2sin(ωx+φ)(ω>0)在區間[0，2π]的圖像如下：
 |
那么ω=（ ）
A. 1 B.
4、已知
，則
（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
5、函數
圖像的對稱軸方程可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、將函數的圖象按向量
平移后所得的圖象關于點
中心對稱，則向量的坐標可能為（ ）
A． B．
C．
D．
7、已知
，則
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知
為的三個內角
的對邊，向量
．若
，且
，則角
的大小分別為（ ）
A．
B．
C．
D．
9、函數f(x)=sin2x+
在區間
上的最大值是
A.1 B.
C.
D.1+
10、在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c, 若(a2+c2-b2)tanB=
,則角B的值為
A. 
B.
C.或
D.
或
11、函數f(x)=cosx(x)(x
R)的圖象按向量(m,0) 平移后，得到函數y= -f′(x)的圖象，則m的值可以為
A.
B. C.－ D.－
12、設
，其中
，則
是偶函數的充要條件是( )
（Ａ）
（Ｂ）
（Ｃ）
（Ｄ）
二．填空題：本大題共4個小題。把答案填在題中橫線上。
13、在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c。若
則cos A =
14、在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊，已知
則
A＝ .
15、已知
，且
在區間
有最小值，無最大值，則
＝__________．
16、在△ABC中，三個角A，B，C的對邊邊長分別為a=3,b=4,c=6,則bccosA+cacosB+abcosC的值為 .
三．解答題：本大題共6個小題，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
17、已知函數
（
，）為偶函數，且函數
圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）將函數的圖象向右平移
個單位后，得到函數
的圖象，求
的單調遞減區間．
18、如圖，在平面直角坐標系xOy中，以Ox軸為始邊做兩個銳角,
，它們的終邊分別與單位圓相交于A、B 兩點，已知A、B 的橫坐標分別為
．
（Ⅰ）求tan(
)的值；
（Ⅱ）求
的值．
19、已知函數
（Ⅰ）求函數的最小正周期和圖象的對稱軸方程
（Ⅱ）求函數在區間
上的值域
20、已知
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求
的值.
21、設的內角所對的邊長分別為a、b、c，且
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求
的最大值．
22、已知函數
，
的最大值是1，其圖像經過點
．
（1）求的解析式；
（2）已知
，且
，
，求
的值
答案：
一、選擇題
1、B 2、A 3、B 4、C 5、D 6、C 7、C 8、C 9、C 10、D 11、A 12、D
二、填空題
13、
14、30°（或
） 15、
16、 
三、解答題
17、解：（Ⅰ）
．
因為為偶函數，
所以對，
恒成立，
因此
．
即
，
整理得
．
因為，且，
所以
．
又因為，
故
．
所以
．
由題意得
，所以
．
故
．
因此
．
（Ⅱ）將的圖象向右平移個單位后，得到
的圖象，
所以
．
當
（
），
即
（）時，單調遞減，
因此的單調遞減區間為
（）．
18、【解析】本小題考查三角函數的定義、兩角和的正切、二倍角的正切公式．
解：由已知條件及三角函數的定義可知，
，
因為,為銳角，所以
=
因此
（Ⅰ）tan()=
（Ⅱ） 
，所以
∵
為銳角，∴
，∴=
19解：（1）
由
函數圖象的對稱軸方程為 
（2）
因為
在區間
上單調遞增，在區間
上單調遞減，
所以 當
時，取最大值 1
又 
，當時，取最小值
所以
函數 在區間上的值域為
20、解：（Ⅰ）解法一：因為
，所以
，于是
解法二：由題設得
，即
又sin2x+cos2x=1，從而25sin2x-5sinx-12=0，解得sinx=或sinx=
因為
，所以
（Ⅱ）解：因為，故
所以
21、解：（Ⅰ）由正弦定理得
a=
acosB-bcosA=(
)c
=
=
=
依題設得
解得tanAcotB=4
(II)由（I）得tanA=4tanB，故A、B都是銳角，于是tanB>0
tan(A-B)=
=
≤
，
且當tanB=
時，上式取等號，因此tan(A-B)的最大值為
22．解：（1）依題意有
，則
，將點
代入得
，而
，
，
，故
；
（2）依題意有
，而
，
，
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