題目列表(包括答案和解析)
6． 某池塘有A、B、C三只小船，A船可坐3人，B船可坐2人，C船可坐1人。今有2個成人和2個兒
童分乘這些船只，為安全起見，兒童必須由成人陪同才能乘船，他們分乘這些船只的方法共有
A．12種 B．8種 C．7種 D．2種
5．
已知直線a、b與平面
，給出下列四個命題
①若a//b，b
，則a// ②若a//，b，則a//b；
③若a//，b//，則a//b ④a
，b//，則ab。
其中正確的命題是
A．①和② B．①和④ C．③和④ D．只有④
4． a =－1是直線ax+(2a－1)y+1=0和直線3x+ay+3=0垂直的
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分又不必要條件
3． 已知向量a =(2，3)，b =(－1，2)，若ma+b與b－2b平行，則m等于
A．－2 B．2 C．－
D．
2． 函數y =
sin x+cos x，x
[－
]的值域是
A．[－，3] B．[－2，2] C．[0，2] D．[0，]
目要求的。
1． 設I={1，2，3，4}，A與B是I的子集，若A
B={1，3}，則稱(A、B)為一個“理想配集”。那么符合此條件的“理想配集”的個數是(規定(A、B)與(B、A)是兩個不同的“理想配集”)
A．4 B．8 C．9 D．16
22．(本題滿分18分)
(1)已知數列
的通項公式：
，試求最大項的值；
(2)記
，且滿足(1)，若
成等比數列，求
的值；
(3)(理)如果
，且是滿足(2)的正常數，試證：對于任意
自然數
，或者都滿足
；或者都滿足
。
(文)若
是滿足(2)的數列，且成等比數列，
試求滿足不等式：
的自然數的最小值。
21．(本題滿分16分)已知函數
，
。
(1)試求函數
的反函數
；
(2)函數
，求
的定義域，并判斷函數的增減性；
(3)(理)若(2)中函數，有
在定義域內恒成立，求
的范圍。
(文)若(2)中函數的最小值為3，試求的值。
20．(本題滿分14分)
(1)已知平面上兩定點
、
的距離為4，點
滿足
，求點的軌跡方程；
(2)若把(1)的的軌跡圖象向右平移一個單位，再向下平移一個單位，恰與直線
相切，試求實數
的值；
(3)如圖，
是經過橢圓
長軸頂點且與長軸垂直的直線，
是兩個
焦點，點
，
不與重合。若
，則有
，類比此結論到雙曲線
，是經過焦點
且與實軸垂直的直線，
是兩個頂點，點
，不與重合。若
，試求角
的取值范圍。
19．(本題滿分14分)本市某區大力開展民心工程，近幾年來對全區
的老房子進行平改坡。
且每年平改坡面積的百分比相等，若改造到面積的一半時，所用時間需10年。已知到今年為
止，平改坡剩余面積為原來的
。
(1)問到今年為止，該平改坡工程已進行了多少年？
(2)若通過技術創新，至少保留
的老房子開辟新的改造途徑。今后最多還需平改坡多少年？
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