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19．(本小題滿分12分)

　　　 如圖，在Rt△ABC中，已知BC=a，若長為2a的線段PQ以點A為中點，問

　 的夾角取何值時的值最大？并求出這個最大值.

18．(本小題滿分12分)

　　　 如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點E是棱BC的中點，點F是棱

CD上的動點.

(I)試確定點F的位置，使得D₁E⊥平面AB₁F；

(II)當D­₁E⊥平面AB₁F時，求二面角C₁-EF-A的大小(結果用反三角函數值表示).

17．(本小題滿分12分)

　　　 已知的值.

16．某日中午12時整，甲船自A處以16km/h的速度向正東行駛，乙船自A的正北18km處以24km/h的速度向正南行駛，則當日12時30分時兩船之間距間對時間的變化率是　　　　　　 km/h.

14．將標號為1，2，…，10的10個球放入標號為1，2，…，10的10個盒子內，每個盒內放一個球，則恰好有3個球的標號與其所在盒子的標號不一致的放入方法共有　　

　　 種.(以數字作答)

　 15．設A、B為兩個集合，下列四個命題：

　 　 　　　 ①A　　 B對任意　　　　　 ②A　　 B

　 　 　　　 ③A　　 BAB　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ④A　　 B存在

　　　 其中真命題的序號是　　　　　　 .(把符合要求的命題序號都填上)

13．設隨機變量的概率分布為　　　　　 .

12．設是某港口水的深度y(米)關于時間t(時)的函數，其中.下表是該港口某一天從0時至24時記錄的時間t與水深y的關系：

　　　 經長期觀察，函數的圖象可以近似地看成函數的圖象.下面的函數中，最能近似表示表中數據間對應關系的函數是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　 (A)　　　　　　 (B)

　　　 (C)　　　　　 (D)

11．已知平面所成的二面角為80°，P為、外一定點，過點P的一條直線與、所成的角都是30°，則這樣的直線有且僅有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　 (A)1條　　　　　　　　 (B)2條　　　　　　　　　 (C)3條　　　　　　　　 (D)4條

10．設集合對任意實數x恒成立}，則下列關系中成立的是　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　

　　　 (A)PQ　　　　　　　 (B)QP　　　　　　　　 (C)P=Q　　　　　　　　 (D)PQ＝Φ

9．函數有極值的充要條件是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　 (A)　　　　　　 (B)　　　　　　　 (C)　　　　　　 (D)