題目列表(包括答案和解析)
22. 
(本大題滿分14分)如圖，曲線段OMB是函數f (x)
= x2 (0＜x＜6)的圖象，BA⊥x軸于A，曲線段OMB上一點M (t，t 2 )處的切線PQ交
軸于點P，交線段AB于點Q．
(1)試用t表示切線PQ的方程；
(2)設△QAP的面積為g (t)，若函數g (t)在(m，n)上單調遞減，試求出m的最小值；
(3)求函數g (t)的值域．
21. (本大題滿分12分)已知
是定義在R上的不恒為0的函數，且對于任意a、b∈R都滿足：
．
(1)求
、
的值；
(2)判斷的奇偶性并證明你的結論；
(3)若
，
(n＞0，n∈N)，求數列{bn}的前n項和．
20. (本大題滿分12分)從4月1日開始，有一新款服裝投入某商場銷售，4月1日該款服裝銷售出20件，第二天銷售出25件，第三天銷售出40件，以后，每天售出的件數分別遞增15件，直到4月12號日銷售量達到最大，然后，每天銷售的件數分別遞減10件． (1)記該款服裝四月份日銷售量與銷售天數n的關系為an，求an； (2)求四月份的總銷售量； (3)按規律，當該商場銷售此服裝超過1 300件時，社會上就流行，而日銷售量連續下降，且日銷售量低于100件時，則流行消失，問：該款服裝在社會上流行是否超過10天？說明理由．
19. (本大題滿分12分)數列{an}的前n項和為Sn，已知
．
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)若數列{cn}滿足
，數列{cn}的前n項和為Tn，當n為偶數時，求Tn；
(3)張三同學利用第(2)題中的Tn設計了一個程序流程如圖，但李四同學認為這個程序如果被執行會是一個“死循環”(即程序會永遠循環下去，而無法結束)．你是否同意李四同學的觀點？請說明理由．
18. (本大題滿分12分)已知
，1)，
，0)，其中
＞0，又函數f (x) 
是以
為最小正周期的周期函數，當x∈[0，
]時，函數f (x)的最小值為－2．
(1)求f (x)的解析式；
(2)寫出函數f (x)的單調遞增區間；
(3)將函數f (x)的圖象沿向量m平移后可以得到一個偶函數的圖象，請寫出一個符合條件的向量m．
17. (本大題滿分12分)已知關于x的不等式
的解集為M．
(1)當a = 4時，求集合M；
(2)若3
M且5
M，求實數a的取值范圍．
16. 已知函數
，
[-2，2]表示的曲線過原點，且在x = ±1處的切線斜率均為－1，則f (x)的解析式為f (x) = ▲ ．
15. 函數
在區間(1，+∞)上是單調增函數，則a的取值范圍是 ▲ ．
14. 函數
圖象恒過定點(0，1)，若
存在反函數
，則
的圖象必過定點 ▲ ．
13. 已知集合P = {(x，y)｜y = m}，Q = {(x，y)｜y = 
，a＞0，a≠1}，如果
有且只有一個元素，那么實數m的取值范圍是 ▲ ．
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