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18．解：(1)由題意可得：PA.PB=(-x,-2-y).(-x,4-y)=y-8,

化簡得x=2y……4分

(2)將y=x+b 代入x=2y中，得x=2(x+b)整理得x-2x-2b=0

可知，Δ=4+8b>0,x+x=2, x x=-2b. ∵y= x+b,y= x+b.

∴y y=(x+b)(x+b)= x x+b(x+x)+b……8分

∵OC⊥OD. ∴x x+ y y=0.即b-2b=0, b=2或b=0(舍去)。即b=2…12分

17．(1)∵sin(A+ )=,　 ∴sinA + cosA=　 ①　　 (sinA + cosA)=,

∴2sinAcosA=-, ∵0<A<　 ∴sinA > 0　 , cosA < 0　

∵(sinA - cosA)=1 - 2sinAcosA=　 ∴sinA – cosA=.②………4分

① + ②得　 sinA=………6分

(2)① - ②得cosA=………8分

又AC=2,AB=3, ∴BC=AC+AB-2ABACcosA=9+2

∴BC=+……12分

13．f(x)=10-1(x>0)14。2　 15。米　　 16。①④

BACDC　 DCDAB　 AC

22．(本小題共14分)

已知函數y=f(x) (x∈R)滿足：f(a)=a+1(a>0,且a≠1),定義數列{a}, a=b　 (b>0),a=f(a)-1(n∈N)

(1)　　 證明數列{a}為等比數列；

假設T_n.=a a…. a , = a+ a+….+ a, Q=++…..+.

①試用T、S表示Q;

②Q能否寫成含，T_n.的表達式，若能，求出表達式；若不能，請說明理由。

質檢二答案

21．(本小題共12分)(1)求不等式∣ax-1∣<x　 (a>0)的解集M;

(2)欲使函數f(x)=cosx-sinx在(1)所得集合M上單調遞減，求a的最小值。

20．(本小題共12分)如圖，在長方體ABCD-ABCD中，A B=, BB=BC=4,M,N分別為BB, BC的中點，S為線段MN的中點。

(1)　　　 求DS與平面ABCD所成角的正切值；

(2)　　　 求直線DS與直線A C所成的角；

(附加題)若點P為平面DMN上的一動點，PD=d,當點P到平面BC C B的距離等于d時，d與點P到直線MN的距離之比是否為一個定值？若是，求出這個定值；若不是，說明理由。附加題供同學們選作，做對另給5分。

18．(本小題共12分)已知點A(0，2)、B(0,4),動點P(x,y)滿足

　 (1)求動點P的軌跡方程；

(2)設(1)中所求軌跡與直線y=x+b交與C,D兩點，且OC⊥OD(O為原點),求b的值。

19(本小題共12分)參賽號碼為1-5號的五名運動員參加射擊比賽。

(1)　　　 通過抽簽將他們安排到1-5號靶位，試求恰有一名運動員所抽靶位號與其參賽號相同的概率；

(2)　　　 記1號，2號運動員，射擊的環數為ξ，(ξ所有取值為0，1，2,…,10),根據教練員提供的資料，其概率分布如下表：

ξ	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
P	0	0	0	0	0.05	0.05	0.05	0.2	0.3	0.32	0.03
P	0	0	0	0	0.04	0.05	0.06	0.2	0.32	0.32	0.01

①若1，2號運動員個射擊一次，求兩人中至少一人命中8環的概率；

②試判斷，1號，2號運動員誰的射擊水平較高？并說明理由。

17．(本小題共12分)在三角形ABC中，sin( A+ )=,AC=,AB=3.

(1)　　　 求sinA的值；

(2)　　　 求BC的長。

16．對于函數給出下列四個命題：

j該函數的圖像關于對稱

k當且僅當時，該函數取得最大值1；

l該函數是以為最小正周期的周期函數；

m當且僅當時，。

上述命題中正確的序號是