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體積……（6分）

（說(shuō)明：直接由公式計(jì)算得出正確結(jié)果不扣分）

底面積……（2分），

（文）（1）解：（1）高……（2分），

A₁D=，所以A₁A=4 …（10分）

因此長(zhǎng)方體ABCD―A₁B₁C₁D₁的體積是16  。…（12分）

又由得A₁F=A₁D

所以，三角形DA₁F是等腰三角形，

DF=AC=。

∴∠A₁D F=，  …（4分）

又，

因此長(zhǎng)方體ABCD―A₁B₁C₁D₁的體積是16 …（12分）

[解法二]過(guò)D引AC的平行線(xiàn)，交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于F，則∠A₁DF是異面直線(xiàn)A₁D與AC所成的角。

解方程得，故的長(zhǎng)度是4，         …（10分）

…（8分）