18．(本小題滿分12分)
在如圖所示的空間幾何體中，△ABC，△ACD都是等邊三角形，AE=CE，DE//平面ABC，平面ACD⊥平面ABC。
(1)求證：DE⊥平面ACD；
(2)若AB=BE=2，求多面體ABCDE的體積。
17．(本小題滿分12分)
某學校為了了解學生的日平均睡眠時間(單位：h)，隨機選擇了n名學生進行調查，下表是這n名學生的日睡眠時間的頻率分布表。
|
序號(i) |
分組(睡眠時間) |
頻數(人數) |
頻率 |
|
1 |
[4,5) |
6 |
0.12 |
|
2 |
[5,6) |
|
0.20 |
|
3 |
[6,7) |
a |
|
|
4 |
[7,8) |
b |
|
|
5 |
[8,9) |
|
0.08 |
(1)求n的值．若
，將表中數據補全，并畫出頻率分布直方圖．
(2)統計方法中，同一組數據常用該組區間的中點值(例如區間
的中點值是5)作為代表．若據此計算的上述數據的平均值為7.2，求
的值，并由此估計該學校學生的日平均睡眠時間在7.5小時以上的概率．
16．(本小題滿分12分)
在
，角A，B，C的對邊分別為
。
(1)判斷的形狀；
(2)若
的值。
15．若定義域為R的奇函數
，
則下列結論：①
的圖象關于點
對稱；
②的圖象關于直線
對稱；③是周期函數，且2個它的一個周期；④在區間(-1，1)上是單調函數，其中正確結論的序號是 。(填上你認為所有正確結論的序號)
14．一個幾何體的三視圖及其尺寸如右圖所示，其中正
(主)視圖是直角三角形，側(左)視圖是半圓，
俯視國科是等腰三角形，則這個幾何體的表現積是
cm2。
13．
過點(4，0)，且傾斜角為
的直線被圓
截得的弦長為 。
12．已知向量
=
。
11．拋物線
=
。
10．若函數
上不是單調函數，則函數
在區間
上的圖象可能是 ( )
A．①③ B．②④ C．②③ D．③④
第Ⅱ卷 (非選擇題 共100分)
9．設
，那么函數
無零點的概率為 ( )
A．
B．
C．
D．
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