2025年精準(zhǔn)學(xué)與練八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)北師大版
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8. 如圖,在由小正方形組成的“L”形圖形中,請(qǐng)你用三種方法分別在三幅圖中添加一個(gè)小正方形使它們成為軸對(duì)稱圖形,并用虛線畫出對(duì)稱軸。
答案：（畫圖題，三種方法分別在不同位置添加小正方形并畫出對(duì)稱軸，略）
9. 如圖,在2×2的正方形格紙中,有一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的△ABC,請(qǐng)你找出格紙中所有與△ABC成軸對(duì)稱且也以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形,這樣的三角形共有（
C
）
A. 3個(gè)
B. 4個(gè)
C. 5個(gè)
D. 6個(gè)
答案：5個(gè)
解析：在2×2正方形格紙中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的△ABC，通過(guò)分別以水平直線、豎直直線、兩條對(duì)角線及其他可能的對(duì)稱軸作軸對(duì)稱圖形，可找出5個(gè)與△ABC成軸對(duì)稱且以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形，故答案為C。
10. 如圖,球沿圖中箭頭方向擊出后碰到桌子的邊緣會(huì)反彈,其中∠1叫作入射角,∠2叫作反射角,如果每次的入射角總是等于反射角,那么球最后將落入桌子四個(gè)頂角處的球袋中的
2
號(hào)袋。
答案：2
解析：根據(jù)反射角等于入射角，通過(guò)多次反射作圖：球初始撞擊桌子邊緣后，第一次反射時(shí)入射角等于反射角改變方向，第二次反射同樣遵循規(guī)律，經(jīng)過(guò)兩次反射后，球的路徑最終指向桌子右上角的2號(hào)袋，故答案為2。
11. 下圖是由5個(gè)全等的正方形組成的，試去掉其中一個(gè)正方形，使它變成軸對(duì)稱圖形。（在網(wǎng)格圖中畫出4種形狀不同的圖形，涂上陰影）
答案：（畫圖題，去掉不同位置正方形得到4種軸對(duì)稱圖形，略）
12. 如圖,一牧馬人從點(diǎn)A出發(fā),到草地MN放牧,在傍晚回到帳篷B之前，先帶馬群到河邊PQ去給馬飲水。試問(wèn):牧馬人應(yīng)走哪條路線才能使整個(gè)放牧的路程最短？寫出作法。
答案：作法：1. 作點(diǎn)A關(guān)于草地MN的對(duì)稱點(diǎn)A'；2. 作點(diǎn)B關(guān)于河邊PQ的對(duì)稱點(diǎn)B'；3. 連結(jié)A'B'，分別交MN于點(diǎn)C，交PQ于點(diǎn)D；4. 路線A→C→D→B即為最短路程。
