題目列表(包括答案和解析)
22．(本小題滿分14分)
已知一次函數
的圖象關于直線
對稱的圖象為C，且
若點
*)在曲線C上，并有
.
(Ⅰ)求的解析式及曲線C的方程；
(Ⅱ)求數列{
}的通項公式；
(Ⅲ)設
的值.
21．(本小題滿分12分)
已知直線
經過橢圓
的右焦點F2，且與橢圓C交于A、B兩點，若以弦AB為直徑的圓經過橢圓的左焦點F1，試求橢圓C的方程.
20．(本小題滿分12分)
已知函數
.
(Ⅰ)求函數的定義域；
(Ⅱ)若函數在[10，+∞]上單調遞增，求
的取值范圍.
19．(本小題滿分12分)
四棱錐S-ABCD的底面是正方形，SA⊥底面ABCD，E是SC上一點.
(1)求證：平面EBD⊥平面SAC；
(2)假設SA=4，AB=2，求點A到平面SBD的距離；
(3)當
的值為多少時，二面角B-SC-D大小為120°.
18．(本小題滿分12分)
甲、乙兩人獨立解出某一道數學題的概率相同，已知該題被甲或乙解出的概率為0.36，求：
(理科)
(1)甲獨立解出該題的概率；
(2)解出該題的人數ξ的數學期望.
(文科)
(1)甲獨立解出該題的概率；
(2)甲、乙中有且只有一個解出該題的概率.
17．(本小題滿分12分)
在△ABC中，已知
且最長邊長為1，求角C及△ABC中最短邊的長.
16．給出下列四個命題：
① 函數
為奇函數的充要條件是
=0；
② 若凸多面體各個面都是六邊形，則2F=V－2(其中F是面數，V是頂點數)；
③ 函數
的反函數是
；
④ 若函數
是偶函數，則函數
的圖象關于直線
對稱。其中所有正確命題的序號是
.
15．設O、A、B、C為平面上四個點，
，
，
，且
，
=
=-1，則
＝__________。
14.設圓過雙曲線
的一個頂點和焦點，圓心在雙曲線上，則圓心到雙曲線中心的距離
。
13.函數
在[1，2]上有反函數，則
的一切可取值的范圍是
。
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