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19.(本小題滿分12分)

已知平面向量a=(，－1)，b=(，).

(1)證明：a⊥b；

(2)若存在實數k和t，使得x=a+(t²－3)b,y=－ka+tb,且x⊥y，試求函數關系式k=f(t);

(3)根據(2)的結論，確定k=f(t)的單調區間.

18. (本小題滿分12分)

在數列{a_n}中，a₁=1,a₂=3,且a_n+1=4a_n－3a_n－1，求a_n.

17．(12分)已知關于x的方程有一根是2．

(1)求實數a的值；(2)若，求不等式的解集．

16．已知函數f(x)滿足：f(p+q)=f(p)f(q),f(1)=3,則

=　 　　　　　　．

15．若sin2α＜0,sinαcosα＜0, 化簡cosα+sinα= ______________.

14．已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁，底面邊長與側棱長的比為∶1，則直線AB₁與CA₁所成的角為　　　　　　 。

13．在等差數列{a_n}中，a₁=,第10項開始比1大，則公差d的取值范圍是___________.

12．若α是銳角，sin(α－)=,則cosα的值等于

A.　　　　　 B. 　　　　C. 　　　　　D.

11．4只筆與5本書的價格之和小于22元，而6只筆與3本書的價格之和大于24元，則2只筆與3本書的價格比較(　 )

A．2只筆貴　 　　B．3本書貴　　　　 C．二者相同　　　　 D．無法確定

10．已知函數f(x)＝log₂(x²－ax+3a)在區間[2，+∞)上遞增，則實數a的取值范圍是(　 ) A.(－∞，4)　　　　　　　 B.(－4，4]　　 C.(－∞，－4)∪[2，+∞)　　　　 D.[－4，2)