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4．如果雙曲線上一點P到右焦點的距離等于，那么點P到右準線的距離是                          （    ）

       A．                    B．13                      C．5                        D．

3．已知平面上直線L的方向向量＝(－,)，點O(0,0)和A(1,－2)在L上的射影分別是O₁和A₁，則＝，其中＝        (     )

A.　　　　　　　B.－　　　　　　　C.2　　　　　　　　　D.－2

2．在的展開式中含項的系數是首項為－2，公差為3的等差數列的                  （    ）

       A．第19項             B．第20項              C．第21項              D．第22項

1．定義，若，，則（   ）

A.{4，8}     B.{1，2，6，10}     C.{1}      D.{2，6，10}

20．解：（1）      …………………………………………4分

   （2）曲線C上點處的切線的斜率為，

故得到的方程為 ……………………………………6分

聯立方程消去y得：

化簡得：  所以：………………8分

由得到點P_n的坐標由就得到點的坐標所以：  故數列為首項為1，公比為－2的等比數    列所以：                …………………………………………10分

（3）由（2）知：

所以直線的方程為：

化簡得： …………………………………………12分

所以  

∴≥     …………………15分

20．（1）由題意可得則

又的等差中項

整理得點的軌跡方程為……………………………4分

（2）由（1）知

又平移公式為，代入曲線C₁的方程得到曲線C₂的方程為：

即                   ………………………………………………… 6分

曲線C₂的方程為.  如圖由題意可設M，N所在的直線方程為，

由令

    ………………………8分

點M，N在拋物線上 

又為銳角

………10分

（3）當b=2時，由（2）可得求導可得

拋物線C₂在點處的切線的斜率分別為，

在點M、N處的切線方程分別為

由解得交點R的坐標

滿足點在定直線上……………………15分

假設三月份也超過最低限量，則（2.5－m）n+9+a=11      ③

②－③得n=4    與  n=6矛盾，所以三月份的用水量沒有超過最低限量

     …………………12分

一、二月份的用水量超過最低限量，三月份的用水量沒有超過最低限量，且，，.                                  …………………14分

19.（Ⅰ），其中；………………………4分

（Ⅱ）

         ②－①得n=6       ………………………8分

18．解（1）∵三棱柱ABC―A₁B₁C₁中A₁B₁是A₁C與B₁C₁的公垂線段，A₁C₁⊥B₁C₁

AB⊥BC，AB⊥A₁C又A₁C∩A₁B=A₁  ∴AB⊥平面A₁BC…………………4分

   （2）∵AB平面ABC，AB⊥平面A₁BC

        ∴面ABC⊥面A₁BC作A₁O⊥BC垂足為O，

則A₁O⊥平面ABC           ……………………………………   6分

        ∠A₁BC為A₁B與平面ABC所成角即∠A₁BC=60°

 在Rt△A₁AB中，A₁B=

 即A₁到平面ABC的距離為  ……………………………………………9分

 （3） 由O引垂線OH⊥AC垂足為H，連接A₁H由三垂線定理可證AC⊥A₁H

        ∴∠A₁HO為二面角A₁―AC―B平面角        ………………………11分

  在△ABC中解得OH=，在△OA₁H中解得

    ∴二面角A₁―AC―B大小為                     ………………14分