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1.設全集兩個集合，，則           等于

A. {1}          B. {1，3，4}            C. {2}           D. {3，4}

26．(本小題滿分16分)

解：（Ⅰ）函數(shù)的圖象關于原點對稱，

∴b=0，              ………………(2分)

∴，

由，且解得

∴，      ………………(6分)

（Ⅱ）過A、B的切線斜率分別是

若，則∴

由于（等號當且僅當兩數(shù)至少一個為零時取得），

而（等號當且僅當兩數(shù)一個為1另一個為-1時取得），

  故不可能相等，

∴過A點的切線不能與過B點的切線垂直。………………(10分)

（Ⅲ）解法一：當時，切線斜率，∴，

   過、的割線的斜率的絕對值恰為，

故。………………………………(16分)

解法二：

   ∵，∴，

又因為，

   ∴成立。………(16分)

點評：本題將導數(shù)知識與曲線的切線等幾何因素以及不等式等相關知識有機地結合在一起，反映了高中數(shù)學的綜合性和交匯性，考查了學生綜合運用知識的能力。

20．(本小題滿分14分)

解：（Ⅰ）

         得

       點的軌跡C的方程為………………(5分)

（Ⅱ）由得

由于直線與橢圓有兩個交點，  ①………………(8分)

  （1）當，設P為弦MN的中點，

從而

  又|AM|=|AN|，

則  即    ②

把②代入①得，解得；由②得，解得，

故所求m的取值范圍是（        ………………(11分)

  （2）當時，|AM|=|AN|，

故所求m的取值范圍是（－1，1）.       ………………(13分)

當時，m的取值范圍是，當時，m的取值范圍是（－1，1）.…(14分)

點評：本題將向量知識與解析幾何糅合到一起，體現(xiàn)了“數(shù)”與“形”的交匯，反映出了近年來高考數(shù)學考查的方向和熱點。

19．(本小題滿分14分)

解法一：

（Ⅰ）建立如圖所示的空間直角坐標系.

設，

則，

于是．

………………(3分)

，

異面直線與所成的角為．………………(8分)

（Ⅱ），

.  則．…………(11分)

平面．    又平面，

平面平面．               ………………(14分)

解法二：

（Ⅰ）連結交于點，取中點，連結，則∥．

∴直線與所成的角就是異面直線與所成的角．……………(2分)

設，

則 ，

．   

     ．

中，，，

直三棱柱中，，則．

．   ………………(6分)

，

異面直線與所成的角為．………………(8分)

（Ⅱ）直三棱柱中，，平面．

 則．                        ………………(10分)

又，，，

則，   于是．

平面．   又平面，

平面平面．             ………………(14分)

點評：兩種思路，從兩個不同角度研究了直三棱柱背景下線面位置關系與數(shù)量關系。

17．(本小題滿分12分)

解：    ………………(3分)

 （1） ；                    ………………(5分)

 （2）∵ ， ∴

∴                      ………………(8分)

又，∴k=0,1,…,9,

∴ 。……(12分)

  點評：本題涉及到了三角公式的變形和三角函數(shù)的圖象的運用，以及與數(shù)列等知識的結合考查，雖然小，但很巧。

16．－1  從第一圖的開始位置變化到第二圖時，向量繞點旋轉了（注意繞點是順時針方向旋轉），從第二圖位置變化到第三圖時，向量繞點旋轉了，則從第一圖的位置變化到第三圖位置時，正好小正六邊形滾過大正六邊形的一條邊，向量繞點旋轉了.則小正六邊形沿著大正六邊形的邊滾動一周后返回出發(fā)時的位置，向量繞點共旋轉了，即，因而.

15．（1）或者（2） 要使得在邊上存在點使，也即是，只要是以AD為直徑的圓與BC邊相交或相切即可，故，（1）和（2）都適合，選其一。

14．   轉化為至少21個點到右準線的距離成等差數(shù)列，而得結果。

13．FB  要得到象為UI，原象字母對應數(shù)字x分別滿足被26除所得的余數(shù)為20和8，故x分別為6和2，因此密文UI譯成明文為FB 。